Description |
DS最近刚学会了背包。比如,给一个序列,问是否存在一个子集满足元素和为 X
, DS
会用一种方法:
int dp[X+1];
dp[0] = 1;
for (int i = 0 ;i < n ; ++i)
for (int j = 0 ; j < X ; ++j)
if (dp[j] && j+a[i] <= X) dp[j + a[i]] = 1;
return dp[X];
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xiaodao 觉得 DS
非常聪明,不过她想难为一下DS。
她给了DS一个序列,序列中有 N(N
≤107)个正整数,满足1≤A1
,Ai≤Ai+1 ,Ai≤109 然后她让DS求这个序列的 “最小不可构造数”,也就是最小的
Y 使得 Y
不能表示为序列的某个子集中所有元素的和。
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Input |
第一行是一个整数 T
代表数据组数,以下是 T
组数据。 每组数据第一行一个整数 N
代表本组数据一共有 N
个整数。 第二行 N
个整数
Ai
满足
1≤A1 ,Ai≤Ai+1
,Ai≤109 所有的 N
加起来的和小于
107
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Output |
对于每组数据,输出一个整数 Y
代表本组数据的最小不可构造数。
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Sample Input |
3
3
1 2 4
2
2 100000
4
1 2 3 4
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Sample Output |
8
1
11
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Hint |
对于第一组样例
1 = 1 , 2 = 2 , 3 = 1 + 2 , 4 = 4 , 5 = 1 + 4 , 6 = 2 + 4 , 7 = 1 + 2 + 4
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对于第三组样例
1 = 1 , 2 = 2 , 3 = 1 + 2 = 3 , 4 = 4 = 1 + 3 , 5 = 1 + 4 = 2 + 3 , 6 = 2 + 4 = 1 + 2 + 3 , 7 = 1 + 2 + 4 , 8 = 1 + 3 + 4 , 9 = 2 + 3 + 4 , 10 = 1 + 2 + 3 + 4
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Source |
哈尔滨理工大学第四届ACM程序设计竞赛(同步赛) |
解题:看了解题报告发现真的好经典。有背包的思想。
只要s+1<a,则s+1就是最小不能组成的数,否则s+=a;
#include<stdio.h>
int main()
{
long long sum,a;
int n,t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
sum=0;
int flog=1;
while(n--)
{
scanf("%lld",&a);
if(sum+1<a)flog=0;
if(flog)sum+=a;
}
printf("%lld\n",sum+1);
}
}