题目:
给你一个整数n,求出第n个斐波那契数的前四位。
题意很明确,就是不会做,在网上百度的别人代码知道用斐波那契数列通项公式求的。
对两边求log:log(an)=log(1/√5)+n*log((1+√5)/2)+log(1-((1-√5)/(1+√5))^n);
第三项无限小,可以直接不要。剩下前两项,f=(1+√5)/2;
log(an)=-0.5*log10(5.0)+((double)n)*log(f)/log(10.0);
干掉log的整数部分,那部分是10的整数次幂对结果不影响,取小数部分后在用pow求出数值要前四位即可。
注:小于四位的斐波那契数要单独处理。
代码如下:
#include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<iostream> #include<math.h> using namespace std; int main() { int n,i,j,k,ff[50]; ff[1]=1;ff[2]=1; for(i=3;i<30;i++) ff[i]=ff[i-1]+ff[i-2]; //cout<<ff[4]<<endl; double d,f; f=(1+sqrt(5))/2; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { if(n<21) {cout<<ff[n]<<endl;continue;} d=-0.5*log10(5.0)+((double)n)*log(f)/log(10.0); d = d - floor(d); d=pow(10,d); if(d<10000) printf("%d\n",(int)(d*1000)); else cout<<(int)d<<endl; } return 0; }