题意：
有m个洞穴成一个环状，现在有n个野蛮人，给你每个野蛮人的初始位置c[i]，每个野蛮人下一天要去顺时针的第p[i]个洞穴，每个野蛮人存活天数为l[i]，如果某一天两个野蛮人来到同一个洞穴，就会打架了~必须要死一个了~现在给你所有的条件除了m，问m至少为多少才能保证没有野蛮人打架死亡的。
解题思路：
枚举m，初始的m由输入数据决定，如果第i个人和第j个人在某一天碰到一起了，可以这样表示
(c[i] + x*p[i])%m = (c[j] + x*p[j])%m，即：c[i] + x*p[i] = c[j] + x*p[j] + y*m(x,y为未知数)，问题就转换成一元二次方程求解了，扩展欧几里得简单搞起。
- /* **********************************************
- Author : JayYe
- Created Time: 2013/10/1 16:50:11
- File Name : JayYe.cpp
- *********************************************** */
- #include <stdio.h>
- #include <string.h>
- #include <algorithm>
- using namespace std;
- //扩展欧几里得
- int exgcd(int a, int b, int &x, int &y) {
- if(!b) {
- x = 1; y = 0;
- return a;
- }
- int ret = exgcd(b, a%b, y, x);
- y -= a/b*x;
- return ret;
- }
- int c[22], p[22], l[22], n;
- bool solve(int m) {
- for(int i = 0;i < n; i++) {
- for(int j = i+1;j < n; j++) {
- int x, y;
- int d = exgcd(p[j]-p[i], m, x, y);
- if( (c[i]-c[j])%d ) continue;
- x *= (c[i]-c[j])/d;
- if(d < 0) d = -d;
- x = (x%(m/d) + m/d)%(m/d);
- // 在两个人都没死之前碰面
- if(x <= l[i] && x <= l[j]) return false;
- }
- }
- return true;
- }
- int main() {
- int t;
- scanf("%d", &t);
- while(t--) {
- scanf("%d", &n);
- int ans = 0;
- for(int i = 0;i < n; i++) {
- scanf("%d%d%d", &c[i], &p[i], &l[i]);
- c[i]--; // 从0开始方便处理
- ans = max(ans, c[i] + 1);
- }
- while(true) {
- if(solve(ans)) break;
- ans++;
- }
- printf("%d\n", ans);
- }
- return 0;
- }