总共有n级台阶，一些台阶上有若干士兵。把所有的士兵分为两组，然后敌人告诉你哪一组留下哪一组被消灭。接着那些留下的士兵上一个台阶。
然后你再把剩下的士兵重新分组，敌人再次选择一组留下，剩余的再上一级。
如此反复，如果最后有一个士兵等等，也就是踏上第N级台阶，你就赢了，否则输了。
现在给定n级台阶上的士兵分别状况，问，你能否有必胜的策略？
首先注意如果我们是敌人，面对两组不同人数，我们会消灭哪一组，这跟每组人数多寡是没有联系的。比如100在第一层，1个在n-1层，我们必须选择留下100个那组，对吧。
现在我们这么想：如果两个士兵站在第i层，分属两组，现在消灭一组，剩余一个上到第i+1层，是不是有 2 * i = 1* i+1 这样的等价关系呢？
那么我们给每层台阶赋以一个权值： wi = 2^i 次方，那么结束状态有一个士兵在第n层拥有的权值和就是 2^n 次方。
我们只有一种操作，即留下一组，消灭一组，如果我们能让留下的一组的权值保持不变（因为要上一级）的话，那不管敌人怎么选择，因为每次的权值和不变，最后一定能有士兵到达第n层。当然如果初始状态下 所有士兵的权值和小于 2^n次方，那无论如何都赢不了，这个很明显。
所以我们的策略就是每次分组，都按权值和来分，尽量均匀分为两个组，这样就可以保证最后一定赢。