Given a binary tree, find the maximum path sum.
The path may start and end at any node in the tree.
For example:
Given the below binary tree,
1
/ \
2 3
Return 6.
好像是编程之美上的一道题是吗？
一棵树如果是叶子节点，那最大值肯定就是它自己。
然后如果有子树，我们定义两个变量： pathSum表示从当前节点到左或者右子树某一个节点的最大值（也可以只包含它自己，反正不能从左边一个穿过自己到右边一个），maxSum呢表示这棵树能取的最大值。
那么分别求得左右子树的这两个值之后我们就可以用其来更新自己的这两个值了：
1.pathSum要么连着左孩子，要么连着右孩子，要么只有自己，三种情况取最大值。
2.maxSum，要么来自左孩子，要么来自右孩子，要么是左孩子穿过自己再连上右孩子的一条，再或者就是pathSum这一条，四种情况取最大值。
这几个max好烦啊，第一次没考虑有负值弄得不对，改了几下才算理清楚了，见代码吧：
/**
* Definition for binary tree
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
int maxPathSum(TreeNode* root)
{
if (!root)
return 0;
int pathSum=0,maxSum=0;
findSum(root,pathSum,maxSum);
return maxSum;
}
void findSum(TreeNode* root,int& pathSum,int& maxSum)
{
if (!root)
{
pathSum=maxSum=-100000;
return;
}
int left=0,leftMax=0;
findSum(root->left,left,leftMax);
int right=0,rightMax=0;
findSum(root->right,right,rightMax);
pathSum=max(root->val,max(left,right)+root->val);
maxSum=max(max(leftMax,rightMax),left+right+root->val);
maxSum=max(maxSum,pathSum);
}
};