学步园

题意：有N颗糖和M个小孩，如果like[i][j]==1则代表第i个小孩对第j颗糖有高兴值K，否则代表第i个小孩对第j颗糖的高兴值为1。第i个小孩的高兴值如果大于b[i]就代表这个小孩是高兴的。现在问是否存在一种分配方式使得全部小孩都高兴。

本来是在做最小割专题的。没想到这道题拉错进去了。。难怪怎么都没想出怎么朴素网络流。越想越不对劲。觉得应该是费用流。然后忍不住百度了一发。。发现果然是。。。

因为有两个条件约束：

1.一颗糖只能派发一次

2.欢乐值

思路：

先不管普通的糖。处理特殊的糖使得特殊糖得到的欢乐值最大。

最后判断加上剩余的普通糖欢乐值能不能大于总和，能的话就OK。

参考：http://www.cnblogs.com/wally/p/3287980.html

代码：

//author: CHC
//First Edit Time:	2014-12-23 15:03
//Last Edit Time:	2014-12-23 15:28
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <set>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <limits>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN=1e+4;
const int MAXM=1e+5;
const int INF= numeric_limits<int>::max();
const LL LL_INF= numeric_limits<LL>::max();
struct Edge
{
    int from,to,ci,cost,next;
    Edge(){}
    Edge(int _from,int _to,int _ci,int _cost,int _next):from(_from),to(_to),ci(_ci),cost(_cost),next(_next){}
}e[MAXM];
int head[MAXN],tot;
int q[MAXM];
int dis[MAXN],pre[MAXN],rec[MAXN],vis[MAXN];
inline void init(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    tot=0;
}
inline void AddEdge1(int u,int v,int ci,int cost){
    e[tot]=Edge(u,v,ci,cost,head[u]);
    head[u]=tot++;
    e[tot]=Edge(v,u,0,-cost,head[v]);
    head[v]=tot++;
}
inline bool spfa(int S,int T,LL &cost,LL &flow){
    int i,h=0,t=0;
    for(i=0;i<=MAXN;i++){
        dis[i]=INF;
        vis[i]=false;
    }
    q[h]=S;
    dis[S]=0;
    vis[S]=true;
    while(h<=t){
        int u=q[h++];
        vis[u]=false;
        for(i=head[u];~i;i=e[i].next){
            int v=e[i].to;
            if(e[i].ci>0&&dis[v]>dis[u]+e[i].cost){
                dis[v]=dis[u]+e[i].cost;
                pre[v]=u;
                rec[v]=i;
                if(!vis[v]){
                    vis[v]=1;
                    q[++t]=v;
                }
            }
        }
    }
    if(dis[T]==INF)return false;
    int minn=INF;
    for(i=T;i!=S;i=pre[i]){
        if(e[rec[i]].ci<minn)
            minn=e[rec[i]].ci;
    }
    for(i=T;i!=S;i=pre[i]){
        //cost+=minn*e[rec[i]].cost;
        e[rec[i]].ci-=minn;
        e[rec[i]^1].ci+=minn;
    }
    cost+=dis[T]*minn;
    flow+=minn;
    return true;
}
inline void mincostmaxflow(int S,int T,LL &cost,LL &flow){
    while(spfa(S,T,cost,flow));
}
int b[MAXN];
int main()
{
    int t,cas=0,n,m,k,st,et,x;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        init();
        st=100;et=st+1;
        LL sum=0;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d",&b[i]);
            sum+=b[i];
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            AddEdge1(st,i,1,0);
        }
        for(int i=1;i<=m;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            scanf("%d",&x);
            if(x)AddEdge1(j,i+n,1,0);
        }
        AddEdge1(i+n,et,b[i]/k,-k);
        if(b[i]%k>1)AddEdge1(i+n,et,1,-b[i]%k);
        }
        LL cost=0,flow=0;
        mincostmaxflow(st,et,cost,flow);
        printf("Case #%d: ",++cas);
        if((LL)n-flow-cost>=sum)puts("YES");
        else puts("NO");
    }
    return 0;
}