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hdu 1025Constructing Roads In JGShining’s Kingdom(LIS)

2018年01月12日 ⁄ 综合 ⁄ 共 962字 ⁄ 字号 评论关闭

/*
时间复杂度:(NlogN):
除了算法一的定义之外,增加一个数组b,b[i]用以表示长度为i最
长子序列的最后一个数最小可以是多少。易证:i<j时,b[i]<b[j]。
在二分查找时,一直更新b[]内容,设此时b的总长度为k,
若1. arr[i] >= b[k], 则b[k+1] = arr[i];
若2. arr[i] <  b[k], 则在b[1..k]中用二分搜索大于arr[i]的最
     小值, 返回其位置pos,然后更新b[pos]=arr[i]。

*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int b[510000],arr[510000];
int BinarySearch(int num,int k)//num为要查找的数,k为范围上界
{
int low=1,high=k;
while(low<=high)
{
int mid=(low+high)/2;
if(num>=b[mid])
low=mid+1;
else
high=mid-1;
}
return low;
}
int LIS(int n)
{
b[1]=arr[1];
int k=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
{
if(arr[i]>=b[k])
b[++k]=arr[i];
else
{
int pos=BinarySearch(arr[i],k);
b[pos]=arr[i];
}
}
return k;
}
int main()
{
   int n,c=1,x,y;
   while(scanf("%d",&n)!=EOF)
   {
  for(int i=1;i<=n;i++)//输入理解有问题 ,WA了很多次,认真看题
  {
  scanf("%d %d",&x,&y);
  arr[x]=y;
  }
  memset(b,0,sizeof(b));
  int ans=LIS(n);
  if(ans==1)
  printf("Case %d:\nMy king, at most %d road can be built.\n\n",c++,ans);
  else
     printf("Case %d:\nMy king, at most %d roads can be built.\n\n",c++,ans);
   }
   //system("pause");
   return 0;
}

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