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soj 4392 double类型的使用和二分查找

2018年01月12日 ⁄ 综合 ⁄ 共 1389字 ⁄ 字号 评论关闭

背景:周赛a题因为数据范围wa了一晚上!!!

心得:总是想着偷懒,想着数据弱就好了,这样就换来无数个wa。比赛的时候必须要考虑所有极限情况做到无一个遗漏。

学习:1.double数据可以来表示long long无法表示的更大位数。

float与double的范围和精度
1. 范围
  float和double的范围是由指数的位数来决定的。
  float的指数位有8位,而double的指数位有11位,分布如下:
  float:
  1bit(符号位) 8bits(指数位) 23bits(尾数位)
  double:
  1bit(符号位) 11bits(指数位) 52bits(尾数位)
  于是,float的指数范围为-127~+128,而double的指数范围为-1023~+1024,并且指数位是按补码的形式来划分的。
  其中负指数决定了浮点数所能表达的绝对值最小的非零数;而正指数决定了浮点数所能表达的绝对值最大的数,也即决定了浮点数的取值范围。
  float的范围为-2^128 ~ +2^128,也即-3.40E+38 ~ +3.40E+38;double的范围为-2^1024 ~ +2^1024,也即-1.79E+308 ~ +1.79E+308。
2.  精度
  float和double的精度是由尾数的位数来决定的。浮点数在内存中是按科学计数法来存储的,其整数部分始终是一个隐含着的“1”,由于它是不变的,故不能对精度造成影响。
  float:2^23 = 8388608,一共七位,这意味着最多能有7位有效数字,但绝对能保证的为6位,也即float的精度为6~7位有效数字;
  double:2^52 = 4503599627370496,一共16位,同理,double的精度为15~16位。
2.其实这个题可以分类讨论,可以不把右界只设为1e7,根据a,b,c是否为0,可以来设置。如果a==0&&b==0&&c!=0时才是1e7,如果a==0&&b!=0时为1e4即可,如果a!=0,1e3即可。
3.这其实已经考虑到了数学函数题是否严密。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main(void){
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		int a,b,c,d,w;
		scanf("%d %d %d %d %d",&w,&a,&b,&c,&d);
		if(!a&&!b&&!c&&d<w){                    //when there is only const number can get -1. 
			printf("-1\n");
			continue;
		}
		int f,mid,min=0,max=1e7;
		while(1){
			mid=(double)(max+min)/2;
		    double fx=((double)a)*mid*mid*mid+((double)b)*mid*mid+((double)c)*mid+((double)d);
			if(fx-((double)w)>=0){
				max=mid;
			}else{
				min=mid;
			}
			if(max-min<=1){
			   if(a*min*min*min+b*min*min+c*min+d>=w) f=min;   else f=max;<span style="font-family:SimSun;">//看左还是右边界满足</span>
			   break;
			}
		}
		printf("%d\n",f);
		
	} 
	return 0;
}

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