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[POJ 2585] Window Pains (拓扑排序)

2018年01月12日 ⁄ 综合 ⁄ 共 1774字 ⁄ 字号 评论关闭
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Window Pains

题目链接:http://poj.org/problem?id=2585

题目大意:

有4*4的网格,其中有九个任务,在网格上的位置如下。 现在依次打开几个任务,在同一个网格上,前一个任务会覆盖掉后一个任务。给你一个网格,问你能否通过调整先后顺序,使得构成该网格。

1 1 . .
1 1 . .
. . . .
. . . .
. 2 2 .
. 2 2 .
. . . .
. . . .
. . 3 3
. . 3 3
. . . .
. . . .
. . . .
4 4 . .
4 4 . .
. . . .
. . . .
. 5 5 .
. 5 5 .
. . . .
. . . .
. . 6 6
. . 6 6
. . . .
. . . .
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7 7 . .
7 7 . .
. . . .
. . . .
. 8 8 .
. 8 8 .
. . . .
. . . .
. . 9 9
. . 9 9

这副图就表示先打开1,后打开2.

1 2 2 ?
1 2 2 ?
? ? ? ?
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解题思路:

由于不同任务有先后顺序,我们其实是要得到就是符合这些顺序的一组序列。所以是拓扑排序,关键是如何建立这些关系。
可以看到不同的网格上,可以出现的数字是不一样的。
下面是4*4个网格中分别可以出现的数字:
{{1}, {1, 2}, {2, 3}, {3}
,{1, 4}, {1, 2, 4, 5}, {2, 3, 5, 6}, {3, 6}
,{4, 7}, {4, 5, 7, 8}, {5, 6, 8, 9}, {6, 9}
,{7}, {7, 8}, {8, 9}, {9}};
在同一个网格上,网格上的数字一定是比该网格上的可以出现的其他数字后调用,所以可以在每个网格上可以建立先后关系。然后就是判断是否能拓扑排序。具体实现见代码。

代码:

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <queue>
#include <vector>
#include <set>
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
using namespace std;
int has[10];
int ge[20][6] = {{1}, {1, 2}, {2, 3}, {3}
                ,{1, 4}, {1, 2, 4, 5}, {2, 3, 5, 6}, {3, 6}
                ,{4, 7}, {4, 5, 7, 8}, {5, 6, 8, 9}, {6, 9}
                ,{7}, {7, 8}, {8, 9}, {9}};
int cnt[20] = {1, 2, 2, 1, 2, 4, 4, 2, 2, 4, 4, 2, 1, 2, 2, 1};
set<int> V[15];
int g[15][15], du[15];
int shu[20], in[15];
bool toposort() {
    mem(du, 0);
    for (int i = 1; i <= 9; i++)
        for (int j = 1; j <= 9; j++) if (g[i][j]) du[j]++;
    queue<int> q;
    int tot = 0;
    for (int i = 1; i <= 9; i++) if (!du[i]) q.push(i);
    while(!q.empty()) {
        int u = q.front(); q.pop();
        tot++;
        set<int>::iterator it;
        for (it = V[u].begin(); it != V[u].end(); it++) {
            int v = *it;
            du[v]--;
            if (!du[v]) q.push(v);
        }
    }
    if (tot == 9) return 1;
    return 0;
}
int main () {
    char str[20];
    while(gets(str)) {
        if (str[0] == 'E') break;
        mem(has, 0);
        mem(g, 0);
        for (int i = 1; i <= 9; i++) V[i].clear();
        for (int i = 0; i < 16; i++) {
            scanf("%d", shu + i);
            has[shu[i]] = 1;
        }
        int ok = 0;
        for (int i = 0; i < 16; i++) {
            int u = shu[i], l = cnt[i];
            for (int j = 0; j < l; j++) {
                int v = ge[i][j];
                if (v != u && has[v]) {
                    V[v].insert(u);
                    g[v][u] = 1;
                }
                if (v == u) ok++;
            }
        }
        if (ok == 16 && toposort()) puts("THESE WINDOWS ARE CLEAN");
        else puts("THESE WINDOWS ARE BROKEN");
        getchar();
        gets(str);
    }
    return 0;
}

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