哈密顿绕行世界问题
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Problem Description
一个规则的实心十二面体，它的 20个顶点标出世界著名的20个城市，你从一个城市出发经过每个城市刚好一次后回到出发的城市。
Input
前20行的第i行有3个数,表示与第i个城市相邻的3个城市.第20行以后每行有1个数m,m<=20,m>=1.m=0退出.
Output
输出从第m个城市出发经过每个城市1次又回到m的所有路线,如有多条路线,按字典序输出,每行1条路线.每行首先输出是第几条路线.然后个一个: 后列出经过的城市.参看Sample output
Sample Input
2 5 20 1 3 12 2 4 10 3 5 8 1 4 6 5 7 19 6 8 17 4 7 9 8 10 16 3 9 11 10 12 15 2 11 13 12 14 20 13 15 18 11 14 16 9 15 17 7 16 18 14 17 19 6 18 20 1 13 19 5 0
Sample Output
1: 5 1 2 3 4 8 7 17 18 14 15 16 9 10 11 12 13 20 19 6 5 2: 5 1 2 3 4 8 9 10 11 12 13 20 19 18 14 15 16 17 7 6 5 3: 5 1 2 3 10 9 16 17 18 14 15 11 12 13 20 19 6 7 8 4 5 4: 5 1 2 3 10 11 12 13 20 19 6 7 17 18 14 15 16 9 8 4 5 5: 5 1 2 12 11 10 3 4 8 9 16 15 14 13 20 19 18 17 7 6 5 6: 5 1 2 12 11 15 14 13 20 19 18 17 16 9 10 3 4 8 7 6 5 7: 5 1 2 12 11 15 16 9 10 3 4 8 7 17 18 14 13 20 19 6 5 8: 5 1 2 12 11 15 16 17 18 14 13 20 19 6 7 8 9 10 3 4 5 9: 5 1 2 12 13 20 19 6 7 8 9 16 17 18 14 15 11 10 3 4 5 10: 5 1 2 12 13 20 19 18 14 15 11 10 3 4 8 9 16 17 7 6 5 11: 5 1 20 13 12 2 3 4 8 7 17 16 9 10 11 15 14 18 19 6 5 12: 5 1 20 13 12 2 3 10 11 15 14 18 19 6 7 17 16 9 8 4 5 13: 5 1 20 13 14 15 11 12 2 3 10 9 16 17 18 19 6 7 8 4 5 14: 5 1 20 13 14 15 16 9 10 11 12 2 3 4 8 7 17 18 19 6 5 15: 5 1 20 13 14 15 16 17 18 19 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 5 16: 5 1 20 13 14 18 19 6 7 17 16 15 11 12 2 3 10 9 8 4 5 17: 5 1 20 19 6 7 8 9 10 11 15 16 17 18 14 13 12 2 3 4 5 18: 5 1 20 19 6 7 17 18 14 13 12 2 3 10 11 15 16 9 8 4 5 19: 5 1 20 19 18 14 13 12 2 3 4 8 9 10 11 15 16 17 7 6 5 20: 5 1 20 19 18 17 16 9 10 11 15 14 13 12 2 3 4 8 7 6 5 21: 5 4 3 2 1 20 13 12 11 10 9 8 7 17 16 15 14 18 19 6 5 22: 5 4 3 2 1 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 23: 5 4 3 2 12 11 10 9 8 7 6 19 18 17 16 15 14 13 20 1 5 24: 5 4 3 2 12 13 14 18 17 16 15 11 10 9 8 7 6 19 20 1 5 25: 5 4 3 10 9 8 7 6 19 20 13 14 18 17 16 15 11 12 2 1 5 26: 5 4 3 10 9 8 7 17 16 15 11 12 2 1 20 13 14 18 19 6 5 27: 5 4 3 10 11 12 2 1 20 13 14 15 16 9 8 7 17 18 19 6 5 28: 5 4 3 10 11 15 14 13 12 2 1 20 19 18 17 16 9 8 7 6 5 29: 5 4 3 10 11 15 14 18 17 16 9 8 7 6 19 20 13 12 2 1 5 30: 5 4 3 10 11 15 16 9 8 7 17 18 14 13 12 2 1 20 19 6 5 31: 5 4 8 7 6 19 18 17 16 9 10 3 2 12 11 15 14 13 20 1 5 32: 5 4 8 7 6 19 20 13 12 11 15 14 18 17 16 9 10 3 2 1 5 33: 5 4 8 7 17 16 9 10 3 2 1 20 13 12 11 15 14 18 19 6 5 34: 5 4 8 7 17 18 14 13 12 11 15 16 9 10 3 2 1 20 19 6 5 35: 5 4 8 9 10 3 2 1 20 19 18 14 13 12 11 15 16 17 7 6 5 36: 5 4 8 9 10 3 2 12 11 15 16 17 7 6 19 18 14 13 20 1 5 37: 5 4 8 9 16 15 11 10 3 2 12 13 14 18 17 7 6 19 20 1 5 38: 5 4 8 9 16 15 14 13 12 11 10 3 2 1 20 19 18 17 7 6 5 39: 5 4 8 9 16 15 14 18 17 7 6 19 20 13 12 11 10 3 2 1 5 40: 5 4 8 9 16 17 7 6 19 18 14 15 11 10 3 2 12 13 20 1 5 41: 5 6 7 8 4 3 2 12 13 14 15 11 10 9 16 17 18 19 20 1 5 42: 5 6 7 8 4 3 10 9 16 17 18 19 20 13 14 15 11 12 2 1 5 43: 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 44: 5 6 7 8 9 16 17 18 19 20 1 2 12 13 14 15 11 10 3 4 5 45: 5 6 7 17 16 9 8 4 3 10 11 15 14 18 19 20 13 12 2 1 5 46: 5 6 7 17 16 15 11 10 9 8 4 3 2 12 13 14 18 19 20 1 5 47: 5 6 7 17 16 15 11 12 13 14 18 19 20 1 2 3 10 9 8 4 5 48: 5 6 7 17 16 15 14 18 19 20 13 12 11 10 9 8 4 3 2 1 5 49: 5 6 7 17 18 19 20 1 2 3 10 11 12 13 14 15 16 9 8 4 5 50: 5 6 7 17 18 19 20 13 14 15 16 9 8 4 3 10 11 12 2 1 5 51: 5 6 19 18 14 13 20 1 2 12 11 15 16 17 7 8 9 10 3 4 5 52: 5 6 19 18 14 15 11 10 9 16 17 7 8 4 3 2 12 13 20 1 5 53: 5 6 19 18 14 15 11 12 13 20 1 2 3 10 9 16 17 7 8 4 5 54: 5 6 19 18 14 15 16 17 7 8 9 10 11 12 13 20 1 2 3 4 5 55: 5 6 19 18 17 7 8 4 3 2 12 11 10 9 16 15 14 13 20 1 5 56: 5 6 19 18 17 7 8 9 16 15 14 13 20 1 2 12 11 10 3 4 5 57: 5 6 19 20 1 2 3 10 9 16 15 11 12 13 14 18 17 7 8 4 5 58: 5 6 19 20 1 2 12 13 14 18 17 7 8 9 16 15 11 10 3 4 5 59: 5 6 19 20 13 12 11 10 9 16 15 14 18 17 7 8 4 3 2 1 5 60: 5 6 19 20 13 14 18 17 7 8 4 3 10 9 16 15 11 12 2 1 5
解题思路：
这题就是典型的DFS。不过需要注意的地方比较多。在代码中有体现。
代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[22][5],b[22],map[21],m,p;//用一个b[max]数组来记录每次走的路径，用map[max]来标记
void go(int x,int t)
{
int i;
b[t]=x;
map[x]=1;
if (t==20 && (a[x][1]==m || a[x][2]==m || a[x][3]==m))//首先t=20，说明是走通的。然后看是不是能走回m
{
printf("%d: ",p);
for (i=1; i<=20; i++)
printf("%d ",b[i]);
printf("%d\n",m);
p++;
}
for (i=1; i<=3; i++)
{
if (map[a[x][i]]==0)
{
go(a[x][i],t+1);//这里需要注意，必须用t+1，不能用t++。因为在这个循环内，所选的3条路是同一个层的
}
}
map[x]=0;//这句话之前没有，怎么也不对。。。
//这里是在走不通，或是输出一种走法之后，把标记过的点全部都给清空。
//必须要深刻理解递归的运行
}
int main ()
{
int i,j;
for (i=1; i<=20; i++)
{
for (j=1; j<=3; j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
}
while (cin>>m)
{
memset(b,0,sizeof(b));
memset(map,0,sizeof(map));
if (m==0)
break;
p=1;
go(m,1);
}
return 0;
}