Description
农夫JOHN为牛们做了很好的食品,但是牛吃饭很挑食. 每一头牛只喜欢吃一些食品和饮料而别的一概不吃.虽然他不一定能把所有牛喂饱,他还是想让尽可能多的牛吃到他们喜欢的食品和饮料. 农夫JOHN做了F (1 <= F <= 100) 种食品并准备了D (1 <= D <= 100) 种饮料. 他的N (1 <= N <= 100)头牛都以决定了是否愿意吃某种食物和喝某种饮料.
农夫JOHN想给每一头牛一种食品和一种饮料,使得尽可能多的牛得到喜欢的食物和饮料. 每一件食物和饮料只能由一头牛来用. 例如如果食物2被一头牛吃掉了,没有别的牛能吃食物2.
Input
* 第一行: 三个数: N, F, 和 D
* 第2..N+1行: 每一行由两个数开始F_i 和 D_i, 分别是第i 头牛可以吃的食品数和可以喝的饮料数.下F_i个整数是第i头牛可以吃的食品号,再下面的D_i个整数是第i头牛可以喝的饮料号码.
Output
* 第一行: 一个整数,最多可以喂饱的牛数.
Sample Input
4 3 3
2 2 1 2 3 1
2 2 2 3 1 2
2 2 1 3 1 2
2 1 1 3 3
输入解释:
牛 1: 食品从 {1,2}, 饮料从 {1,2} 中选
牛 2: 食品从 {2,3}, 饮料从 {1,2} 中选
牛 3: 食品从 {1,3}, 饮料从 {1,2} 中选
牛 4: 食品从 {1,3}, 饮料从 {3} 中选
2 2 1 2 3 1
2 2 2 3 1 2
2 2 1 3 1 2
2 1 1 3 3
输入解释:
牛 1: 食品从 {1,2}, 饮料从 {1,2} 中选
牛 2: 食品从 {2,3}, 饮料从 {1,2} 中选
牛 3: 食品从 {1,3}, 饮料从 {1,2} 中选
牛 4: 食品从 {1,3}, 饮料从 {3} 中选
Sample Output
3
输出解释:
一个方案是:
Cow 1: 不吃
Cow 2: 食品 #2, 饮料 #2
Cow 3: 食品 #1, 饮料 #1
Cow 4: 食品 #3, 饮料 #3
用鸽笼定理可以推出没有更好的解 (一共只有3总食品和饮料).当然,别的数据会更难.
输出解释:
一个方案是:
Cow 1: 不吃
Cow 2: 食品 #2, 饮料 #2
Cow 3: 食品 #1, 饮料 #1
Cow 4: 食品 #3, 饮料 #3
用鸽笼定理可以推出没有更好的解 (一共只有3总食品和饮料).当然,别的数据会更难.
一道网络流卡了我两天……坑
从S向每个食物连一条流量为1的边，从每个饮料向T连一条流量为1的边，每头牛拆点左边向右边连流量为1的边。然后根据数据食物向牛左边连边，牛右边向饮料连边，跑网络流。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define S 0
#define T 10000
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x*=10;x+=ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
int n,f,d;
struct edge{
int to,v,next;
}e[100001];
int head[100001];
int h[100001];
int q[100001];
int cnt=1,ans;
inline void ins(int u,int v,int w)
{
e[++cnt].v=w;
e[cnt].to=v;
e[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt;
}
inline void insert(int u,int v,int w)
{
ins(u,v,w);
ins(v,u,0);
}
bool bfs()
{
int now,t=0,w=1,p,i;
memset(h,-1,sizeof(h));
q[t]=h[0]=0;
while(t<w)
{
now=q[t];t++;
i=head[now];
while(i)
{
if(e[i].v&&h[e[i].to]<0)
{
q[w++]=e[i].to;
h[e[i].to]=h[now]+1;
}
i=e[i].next;
}
}
if(h[T]==-1)return 0;
return 1;
}
int dfs(int x,int f)
{
if(x==T)return f;
int i=head[x];
int w,used=0;
while(i)
{
if(e[i].v&&h[e[i].to]==h[x]+1)
{
w=f-used;
w=dfs(e[i].to,min(w,e[i].v));
e[i].v-=w;
e[i^1].v+=w;
used+=w;
if(used==f)return f;
}
i=e[i].next;
}
if(!used)h[x]=-1;
return used;
}
inline void dinic(){while(bfs())ans+=dfs(S,inf);}
int main()
{
n=read();
f=read();
d=read();
for (int i=1;i<=f;i++) insert(S,i,1);
for (int i=f+2*n+1;i<=f+2*n+d;i++) insert(i,T,1);
for (int i=f+1;i<=f+n;i++) insert(i,i+n,1);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
int food=read(),drink=read(),x;
while (food--)
{
x=read();
insert(x,f+i,1);
}
while (drink--)
{
x=read();
insert(f+n+i,f+2*n+x,1);
}
}
dinic();
printf("%d",ans);
}