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令
Ans(d)=

设B(k)为i,j满足条件时i,j均为d的倍数时的方案数

B(k)=(a'/k)*(b'/k)

根据Mobius反演

Ans(d)=μ(1)B(1)+...+μ[Min(a',b')]B[Min(a',b')]

（即容斥原理，例如μ(2)=μ(3)=-1,μ(6)=1，减去均为2,3倍数的方案数，加上为6倍数的方案数（在算2,3时共被减去二次））

可以发现会出现一段数的B(k)相同的情况，且最多有种不同的取值，一段内的
Sigma[μ(d)B(d)] 可以通过预处理μ函数的前缀和来求。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
const int maxn = 50001;
int n,a,b,d,tot,mu[maxn],sum[maxn],prime[maxn];
bool mark[maxn];
inline void get(){
	mu[1]=1;
	for(int i=2;i<=50000;i++){
		if(!mark[i])prime[++tot]=i,mu[i]=-1;
		for(int j=1;j<=tot&&i*prime[j]<=50000;j++){
			mark[i*prime[j]]=1;
			if(i%prime[j]==0){mu[i*prime[j]]=0;break;}
			else mu[i*prime[j]]=-mu[i];
		}
	}
	for(int i=1;i<=50000;i++)
		sum[i]=sum[i-1]+mu[i];
}
inline int work(int n,int m){  
    int ans=0,pos;  
    for(int i=1;i<=n;i=pos+1){  
        pos=min(n/(n/i),m/(m/i));  
        ans+=(sum[pos]-sum[i-1])*(n/i)*(m/i);  
    }
	return ans;  
}  
int main(){
	n=read();
	get();
	while(n--){
		a=read(),b=read(),d=read();
		printf("%d\n",work(min(a/d,b/d),max(a/d,b/d)));
	}
	return 0;
}