题目类型 最大独立集
题目意思
给出 n 个学生的信息 其中只要两个学生满足以下条件之一就可以一起出行:
1.身高差超过 40
2.性别不同
3.喜欢音乐类型不同
4.喜欢体育类型相同
问最多有多少个学生可以一起出行
解题方法
依照性别不同构建二分图 (即男的一个集合 女的一个集合)
则最大独立集 = 总点数 - 二分最大匹配数
参考代码 - 有疑问的地方在下方留言 看到会尽快回复的
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> using namespace std; const int maxn = 500 + 10; struct P { int a; char s[3][110]; }p[maxn]; bool g[maxn][maxn]; int y[maxn]; bool vis[maxn]; int abs(int x) { return x < 0 ? -x : x; } bool dfs(int u, int n) { for( int i=0; i<n; i++ ) { if(g[u][i] && vis[i] == false) { vis[i] = true; if(y[i] == -1 || dfs(y[i], n)) { y[i] = u; return true; } } } return false; } int main() { freopen("in", "r", stdin); int t; scanf("%d", &t); while(t--) { int n; scanf("%d", &n); for( int i=0; i<n; i++ ) { scanf("%d%s%s%s", &p[i].a, p[i].s[0], p[i].s[1], p[i].s[2]); } memset(g, 0, sizeof(g)); memset(y, -1, sizeof(y)); for( int i=0; i<n; i++ ) { for( int j=i+1; j<n; j++ ) { if(abs(p[i].a-p[j].a)<=40 && p[i].s[0][0] != p[j].s[0][0] && strcmp(p[i].s[1], p[j].s[1]) == 0 && strcmp(p[i].s[2], p[j].s[2])) { g[i][j] = g[j][i] = true; } } } int ans = 0; for( int i=0; i<n; i++ ) { memset(vis, 0, sizeof(vis)); if(dfs(i, n)) ans++; } printf("%d\n", n - ans/2);//由于是不分男女建图 所以求出的最大匹配/2才是原来的分男女建图的二分最大匹配数 } return 0; }