学步园

二鸣和晖晖近来试图通过和妹子们玩有趣的小游戏来增进感情。借鉴之前流行的切水果，他们发明了切绳子游戏。游戏的规则如下：
开始时你手上有一根长为正整数N的绳子。你选择一个长度X(1 <= X <= N-1且为整数)，将绳子切成长为X和N-X两部分，得到操作分(-X^2+N*X+K)。之后，你要在切出来的两段绳子中选择一段再做同样的操作得到三段绳子。继续下去，直到你得到N段长为1的绳子为止（这时你无法再切下去了）。最终得分为你操作分的总和。
为了在妹子面前大显身手，二鸣和晖晖不停地练习这个游戏。突然，他们想到了一个问题：如果每次切绳子时长度X为随机选择的（等概率），手里有多段绳子时切的绳子也是从可以继续切的绳子（长度大于1）中随机选择的，那么最终得分的期望值是多少？

一个输入有多组数据（不超过100个）。
每组输入只有一行，包含两个整数N,K(N<=1000,K<=10^7)。

对每组输入只输出一行，为得分的期望值，保留整数部分。

2 1
3 1

2
5

N=2 K=1时，只有一种选择，将绳子切成两个长为1的部分，概率为100%，操作得分为-1+2*1+1=2.
N=3 K=1时，第一步有两种选择。
1.X=1 概率为50%，得分为3. 之后只能将长为2的部分切成两半，得分为2.总得分为5
2.X=2 概率为50%，得分为3. 之后只能将长为2的部分切成两半，得分为2.总得分为5
期望为50%*5+50%*5 = 5.

whz@USTC ACM team

#include<stdio.h>

double d[1100];
long long K;

double fun(double x,double N)
{
	return -x*x+N*x+double(K);
}

int main()
{
	int i,j;
	long long N;
	while(scanf("%lld%lld",&N,&K)==2)
	{
		d[1]=0;
		d[2]=fun(1,2);
		for(i=3;i<=N;i++)
		{
			d[i]=0;
			for(j=1;j<i;j++)
			{
				d[i]=d[i]+d[j]+d[i-j]+fun(j,i);
			}
			d[i]=d[i]/(double(i)-1);
		}
		printf("%.0lf\n",d[N]);
	}
	return 0;
}