Description
给你一对数a,b，你可以任意使用(a,b), (a,-b), (-a,b), (-a,-b), (b,a), (b,-a), (-b,a), (-b,-a)这些向量，问你能不能拼出另一个向量(x,y)。
说明：这里的拼就是使得你选出的向量之和为(x,y)
Input
第一行数组组数t，(t<=50000)
接下来t行每行四个整数a,b,x,y (-2*109<=a,b,x,y<=2*109)
Output
t行每行为Y或者为N，分别表示可以拼出来，不能拼出来
Sample Input
3
2 1 3 3
1 1 0 1
1 0 -2 3
Sample Output
Y
N
Y
HINT
样例解释：
第一组：(2,1)+(1,2)=(3,3)
第三组：(-1,0)+(-1,0)+(0,1)+(0,1)+(0,1)=(-2,3)
有意义的向量就四个(a,b),(a,-b),(b,a),(b,-a)
设系数为x1,x2,x3,x4
可列不定方程
a(x1+x2)+b(x3+x4)=x
b(x1-x2)+a(x3-x4)=y
设x1+x2=d1,x3+x4=d2,x1-x2=d3,x3-x4=d4
借不定方程
然后判断是否有合法解
合法解就是d1+d2 is even,d3+d4 is even
program bzoj2299;
type
group=
record
x,y:longint;
end;
var
ok:boolean;
i,j,o,t,a,b,x,y:longint;
q,p,u,v,pq,pp,pu,pv:int64;
stu:group;
procedure swap (var a,b:longint);inline;
begin
if a=b then exit;
a:=a xor b;
b:=a xor b;
a:=a xor b;
end;
function gcd (a,b:longint):longint;inline;
var
i:longint;
begin
while a mod b <>0 do
begin
i:=a mod b;
a:=b;
b:=i;
end;
exit(b);
end;
function extgcd(a,b:longint):group;
var
ans,temp:group;
begin
if b=0 then
begin
ans.x:=1;
ans.y:=0;
exit(ans);
end;
temp:=extgcd(b,a mod b);
ans.x:=temp.y;
ans.y:=temp.x-a div b * temp.y;
exit(ans);
end;
begin
read(t);
while t>0 do
begin
dec(t);
read(a,b,x,y);
if (a=0)and(b=0) then
begin
if (x<>0)or(y<>0) then writeln('N')
else writeln('Y');
continue;
end;
a:=abs(a);
b:=abs(b);
if a>b then swap(a,b);
if a=0 then
begin
if (x mod b = 0)and(y mod b = 0) then writeln('Y')
else writeln('N');
continue;
end;
o:=gcd(a,b);
if (x mod o <> 0)or(y mod o <> 0) then
begin
writeln('N');
continue;
end;
stu:=extgcd(a,b);
q:=stu.x*int64(x div o);
p:=stu.y*int64(x div o);
pq:=b div o;
pp:=a div o;
stu:=extgcd(b,a);
u:=stu.x*int64(y div o);
v:=stu.y*int64(y div o);
pu:=a div o;
pv:=b div o;
ok:=false;
for i:=0 to 1 do
for j:=0 to 1 do
if ((q+pq*i+u+pu*j) and 1 = 0)and((p-pp*i+v-pv*j) and 1 = 0) then ok:=true;
if ok then writeln('Y')
else writeln('N');
end;
end.