Description
口袋妖怪(又名神奇宝贝或宠物小精灵)红/蓝/绿宝石中的水系道馆需要经过三个冰地才能到达馆主的面前，冰地中的每一个冰块都只能经过一次。当一个冰地上的所有冰块都被经过之后，到下一个冰地的楼梯才会被打开。
三个冰地分别如下：
当走出第三个冰地之后，就可以与馆主进行道馆战了。
馆主发现这个难度太小，导致经常有挑战者能通过，为了加大难度，将道馆分成了n个房间，每个房间中是两个冰块或障碍，表示一列冰地。任意两个房间之间均有且仅有一条路径相连，即这n个房间构成一个树状结构。
每个房间分成了A和B两个区域，每一区域都是一个薄冰块或者障碍物。每次只能移动到相邻房间的同一类区域(即若你现在在这个房间的A区域，那么你只能移动到相邻房间的A区域)或这个房间的另一区域。
现在挑战者从房间u出发，馆主在房间v，那么挑战者只能朝接近馆主所在房间的方向过去。一开始挑战者可以在房间u的任意一个冰块区域内。如果挑战者踩过的冰块数达到了最大值(即没有一种方案踩过的冰块数更多了)，那么当挑战者走到最后一个冰块上时，他会被瞬间传送到馆主面前与馆主进行道馆战。
自从馆主修改规则后已经经过了m天，每天要么是有一个挑战者来进行挑战，要么就是馆主将某个房间进行了修改。对于每个来的挑战者，你需要计算出他若要和馆主进行战斗需要经过的冰块数。
Input
第一行包含两个正整数n和m。
第2行到第n行，每行包含两个正整数x和y，表示一条连接房间x和房间y的边。房间编号为1…n。
接下来n行，每行包含两个字符。第n + k行表示房间k的两个区域，第一个字符为A区域，第二个字符为B区域。其中“.”(ASCII码为46)表示是薄冰块，“#”(ASCII码为35)表示是障碍物。
最后的m行，每行一个操作：
l C u s：将房间u里的两个区域修改为s。
l Q u v：询问挑战者在房间u，馆主在房间v时，挑战者能与馆主进行挑战需要踩的冰块数。如果房间u的两个区域都是障碍物，那么输出0。
Output
包含若干行，每行一个整数。即对于输入中的每个询问，依次输出一个答案。
Sample Input
5 3
1 2
2 3
2 4
1 5
.#
..
#.
.#
..
Q 5 3
C 1 ##
Q 4 5
1 2
2 3
2 4
1 5
.#
..
#.
.#
..
Q 5 3
C 1 ##
Q 4 5
Sample Output
6
3
树链剖分
首先先剖分树链
这道题问的是最大步数，比较麻烦
线段树中维护一个数组[0..1][0..1]
表示从左端的上面(下面)出发到右端的上面(下面)所能走过的最长路径，=0代表此路不通
线段树插入查询都比较好写
树链剖分部分十分冗长
为了判断是否有通路，对于每条链都采取了二分
需要注意的是将a到公共祖先、b到公共祖先两条链并起来的时候是头跟头接起来
program fight;
type
group=array [0..1,0..1] of longint;
var
o,z,ans:group;
ok:boolean;
tot,u,v,n,m,i,j,k,w,l,r,mid,x:longint;
st,top,num,go,height,total,root:array [0..30001] of longint;
left,right:array [0..500001] of longint;
long:array [0..500001] of group;
father:array [0..17,0..30001] of longint;
next,point:array [0..60001] of longint;
s:string;
space,order:char;
function sum (a:group):longint;inline;
begin
exit(a[0,0]+a[0,1]+a[1,0]+a[1,1]);
end;
function max (a,b:longint):longint;inline;
begin
if a>b then exit(a)
else exit(b);
end;
function big (var a:group):longint;inline;
begin
exit(max(max(max(a[0,0],a[0,1]),a[1,0]),a[1,1]));
end;
procedure connect (u,v:longint);inline;
begin
inc(tot);
point[tot]:=v;
next[tot]:=root[u];
root[u]:=tot;
end;
function convert (var a,b:group):group;inline;
var
i,j:longint;
ans:group;
begin
for i:=0 to 1 do
for j:=0 to 1 do
begin
ans[i,j]:=0;
if (a[i,0]<>0)and(b[0,j]<>0) then
ans[i,j]:=max(ans[i,j],a[i,0]+b[0,j]);
if (a[i,1]<>0)and(b[1,j]<>0) then
ans[i,j]:=max(ans[i,j],a[i,1]+b[1,j]);
end;
exit(ans);
end;
function anticonvert (var a,b:group):group;inline;
var
i,j:longint;
ans:group;
begin
for i:=0 to 1 do
for j:=0 to 1 do
begin
ans[i,j]:=0;
if (a[0,i]<>0)and(b[0,j]<>0) then
ans[i,j]:=max(ans[i,j],a[0,i]+b[0,j]);
if (a[1,i]<>0)and(b[1,j]<>0) then
ans[i,j]:=max(ans[i,j],a[1,i]+b[1,j]);
end;
exit(ans);
end;
procedure swap (var a,b:longint);inline;
begin
if a=b then exit;
b:=a xor b;
a:=a xor b;
b:=a xor b;
end;
function lca (a,b:longint):longint;inline;
var
i:longint;
begin
if height[a]<height[b] then swap(a,b);
while height[a]<>height[b] do
a:=father[trunc(ln(height[a]-height[b])/ln(2)),a];
if a=b then exit(a);
i:=17;
repeat
if father[0,a]=father[0,b] then exit(father[0,a]);
while father[i,a]=father[i,b] do dec(i);
a:=father[i,a];
b:=father[i,b];
until false;
end;
procedure dfs (now,high:longint);
var
i:longint;
begin
height[now]:=high;
i:=0;
while father[i,now]<>0 do
begin
father[i+1,now]:=father[i,father[i,now]];
inc(i);
end;
total[now]:=1;
i:=root[now];
go[now]:=0;
while i<>0 do
begin
if point[i]<>father[0,now] then
begin
father[0,point[i]]:=now;
dfs(point[i],high+1);
total[now]:=total[now]+total[point[i]];
if total[point[i]]>total[go[now]] then go[now]:=point[i];
end;
i:=next[i];
end;
end;
procedure renum (now,up:longint);
var
i:longint;
begin
top[now]:=up;
inc(tot);
num[now]:=tot;
if go[now]<>0 then renum(go[now],up);
i:=root[now];
while i<>0 do
begin
if (point[i]<>go[now])and(point[i]<>father[0,now]) then
renum(point[i],point[i]);
i:=next[i];
end;
end;
procedure insert (c,x,l,r,now:longint);
var
mid:longint;
begin
if l=r then
begin
case c of
0:begin
long[now,0,0]:=1;
long[now,1,1]:=1;
long[now,1,0]:=2;
long[now,0,1]:=2;
end;
1:begin
long[now,0,0]:=0;
long[now,0,1]:=0;
long[now,1,1]:=1;
long[now,1,0]:=0;
end;
2:begin
long[now,0,0]:=1;
long[now,0,1]:=0;
long[now,1,0]:=0;
long[now,1,1]:=0;
end;
3:begin
long[now,0,0]:=0;
long[now,0,1]:=0;
long[now,1,0]:=0;
long[now,1,1]:=0;
end;
end;
exit;
end;
mid:=(l+r) div 2;
if left[now]=0 then
begin
inc(tot);
left[now]:=tot;
end;
if right[now]=0 then
begin
inc(tot);
right[now]:=tot;
end;
if x<=mid then
insert(c,x,l,mid,left[now])
else
insert(c,x,mid+1,r,right[now]);
long[now]:=convert(long[left[now]],long[right[now]]);
end;
function find (s,e,l,r,now:longint):group;
var
mid:longint;
q,p,ans:group;
begin
if (s=l)and(e=r) then exit(long[now]);
mid:=(l+r) div 2;
if e<=mid then exit(find(s,e,l,mid,left[now]))
else
if s>mid then exit(find(s,e,mid+1,r,right[now]))
else
begin
q:=find(s,mid,l,mid,left[now]);
p:=find(mid+1,e,mid+1,r,right[now]);
ans:=convert(q,p);
exit(ans);
end;
end;
begin
assign(input,'fight.in');
reset(input);
assign(output,'fight.out');
rewrite(output);
read(n,m);
for i:=1 to n-1 do
begin
readln(u,v);
connect(u,v);
connect(v,u);
end;
dfs(1,1);
tot:=0;
renum(1,1);
tot:=0;
for i:=1 to n do
begin
k:=0;
readln(s);
if s[1]='#' then k:=k+1;
if s[2]='#' then k:=k+2;
st[num[i]]:=k;
insert(k,num[i],1,n,0);
end;
for i:=1 to m do
begin
read(order);
if order='Q' then
begin
readln(u,v);
if st[num[u]]=4 then
begin
writeln(0);
continue;
end;
k:=lca(u,v);
ok:=true;
ans:=find(num[u],num[u],1,n,0);
if u<>k then
begin
u:=father[0,u];
while top[u]<>top[k] do
begin
o:=find(num[u],num[u],1,n,0);
if sum(convert(o,ans))=0 then
begin
ok:=false;
break;
end;
l:=num[top[u]];
r:=num[u];
while l<>r do
begin
mid:=(l+r) div 2;
o:=find(mid,num[u],1,n,0);
if sum(convert(o,ans))=0 then l:=mid+1
else r:=mid;
end;
o:=find(l,num[u],1,n,0);
ans:=convert(o,ans);
if l<>num[top[u]] then
begin
ok:=false;
break;
end;
u:=father[0,top[u]];
end;
if not ok then
begin
writeln(big(ans));
continue;
end;
o:=find(num[u],num[u],1,n,0);
if sum(convert(o,ans))=0 then
begin
writeln(big(ans));
continue;
end;
l:=num[k];
r:=num[u];
while l<>r do
begin
mid:=(l+r) div 2;
o:=find(mid,num[u],1,n,0);
if sum(convert(o,ans))=0 then l:=mid+1
else r:=mid;
end;
o:=find(l,num[u],1,n,0);
ans:=convert(o,ans);
if l<>num[k] then
begin
writeln(big(ans));
continue;
end;
end
else
begin
ans:=find(num[k],num[k],1,n,0);
if sum(ans)=0 then
begin
writeln(0);
continue;
end;
end;
if v=k then
begin
writeln(big(ans));
continue;
end;
fillchar(z,sizeof(z),0);
while top[v]<>top[k] do
begin
o:=find(num[top[v]],num[top[v]],1,n,0);
if sum(o)=0 then z:=o
else
begin
l:=num[top[v]];
r:=num[v];
while l<>r do
begin
mid:=l+r-(l+r) div 2;
o:=find(num[top[v]],mid,1,n,0);
if sum(o)=0 then r:=mid-1
else l:=mid;
end;
o:=find(num[top[v]],l,1,n,0);
if (l<>num[v])or(sum(convert(o,z))=0) then
z:=o
else
z:=convert(o,z);
end;
v:=father[0,top[v]];
end;
if v=k then
begin
o:=anticonvert(ans,z);
if sum(o)=0 then writeln(big(ans))
else writeln(big(o));
continue;
end;
l:=num[k]+1;
r:=num[v];
o:=find(l,l,1,n,0);
if sum(o)=0 then
begin
writeln(big(ans));
continue;
end;
while l<>r do
begin
mid:=l+r-(l+r) div 2;
o:=find(num[k]+1,mid,1,n,0);
if sum(o)=0 then r:=mid-1
else l:=mid;
end;
o:=find(num[k]+1,l,1,n,0);
if (r<>num[v])or(sum(convert(o,z))=0) then
z:=o
else
z:=convert(o,z);
o:=anticonvert(ans,z);
if sum(o)=0 then writeln(big(ans))
else writeln(big(o));
end
else
begin
readln(u,space,s);
k:=0;
if s[1]='#' then k:=k+1;
if s[2]='#' then k:=k+2;
st[num[u]]:=k;
insert(k,num[u],1,n,0);
end;
end;
close(input);
close(output);
end.