Nvidia和ATI都有相应的工具把Heightmap转成NormalMap,有了NormalMap，我们就可以用NormalMapping技术进行Per Pixel Lighting计算了。那么HeightMap是怎么转化成NormalMap的呢？
其实并不难，在《3D游戏与计算机图形学方法》中，提供了一种由高度图生成法向图的方法。其思想是根据高度图中的象素与其周围象素的高度差，在切空间构造S向量和T向量，由SXT得到法线向量。
设H(i,j)表示在height map上(i,j)象素点的高度值，则在切线空间S和T方向的切向量可以表示成：
S(i,j) = (1,0,H(i+1,j) - H(i-1,j) )
T(i,j) = (0,1,H(i,j+1) - H(i,j-1) )
Normal(i,j) = S(i,j) X T(i,j)
H(i+1,j) – H(i-1,j)为沿S方向的高度差，也就是S方向的坡度，H(i,j+1) - H(i,j-1)为沿T方向的高度差，也就是T方向的坡度。当相邻象素高度差为0时，则算出的Normal(i,j)
= (0,0,1)，表示法线垂直于平面，当有高度差时，法线就会分别朝S方向或T方向偏移。
用shader来实现也很简单，VS和PS代码如下，上边左图为HeightMap，右图为由下面shader生成的NormalMap,这个方法生成的NormalMap并不够好，在RenderMonkey中有一个叫NormalmapFilter的Sample，会生成更高质理的NormalMap，有兴趣的朋友可以参考。
VS_OUTPUT main(float4 Pos: POSITION){
VS_OUTPUT Out;
// Clean up inaccuracies
Pos.xy = sign(Pos.xy);
Out.Pos = float4(Pos.xy, 0, 1);
// Image-space
Out.texCoord.x = 0.5 * (1 + Pos.x);
Out.texCoord.y = 0.5 * (1 - Pos.y);
return Out;
}
float4 main(float2 texCoord: TEXCOORD) : COLOR {
float2 off = 1.0 / HeightMapSize;
float Scale = 1;
// Sample teh neighbor
float s0 = tex2D(Heightmap, texCoord + float2(-off.x,0)).r;
float s1 = tex2D(Heightmap, texCoord + float2( off.x,0)).r;
float s2 = tex2D(Heightmap, texCoord + float2( 0,-off.y)).r;
float s3 = tex2D(Heightmap, texCoord + float2(0,off.y)).r;
float3 U = float3(1,0,s1 - s0);
float3 V = float3(0,1,s3 - s2);
float3 normal = normalize(Scale * cross(U,V));
// Pack [-1, 1] into [0, 1]
return float4(normal * 0.5 + 0.5,1);
}
