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棋盘问题
Description
在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。
Input
输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n 当为-1 -1时表示输入结束。 随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。 Output
对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。
Sample Input 2 1 #. .# 4 4 ...# ..#. .#.. #... -1 -1 Sample Output 2 1 Source |
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解题思路：
算是一道最为基础的ＤＦＳ入门题目了，题目就是说，输入一个ｎ，决定了棋盘的大小，然后呢，＇＃＇是可以放棋子的地方，＇．＇是不可以放棋子的地方，接下来，你要做的就是把ｍ个棋子放到这样一个你人为构造的棋盘中，必须要满足任意两个棋子不能放在同一行和同一列．．ＱＡＱ！
其实，先开始由样例的输入格式，我们就知道了应该用ｃｈａｒ ｃｈ；配合ｇｅｔｃｈａｒ（）来构造这个棋盘，因为任意两个字符之间没有空格，所以，我们边输入边构造，把＇＃＇的地方变成１，把＇．＇的地方变成０，那么这个棋盘就被我们变成了一个由０－１组成的矩阵了，接下来呢，我们就从（０，０）开始，也就是这个棋盘的左上角开始，一步一步的找了，只要找到符合位置的地方，我们就把这个位置标记下，然后一步一步的递归，其实有关ＤＦＳ的深入理解，我还是蛮推荐＂啊哈算法＂的，因为关于ＤＦＳ讲解的很清楚．．．有兴趣的可以去看下啊．．．
这道题还有一点需要注意的就是关于ｘ和ｙ在棋盘上的移动问题，移动其实很简单，就是我们说的画画了，利用这个,int x = pos/n; int y = pos %n;
代码：
# include<cstdio>
# include<iostream>
# include<cstring>
using namespace std;
int map[10][10];
int row[10];
int col[10];
int ans,n,m;
void input()
{
memset(map,0,sizeof(map));
char ch;
getchar();
for ( int i = 0;i < n;i++ )
{
for ( int j = 0;j < n;j++ )
{
ch = getchar();
if ( ch == '#' )
{
map[i][j] = 1;
}
else
{
map[i][j] = 0;
}
}
getchar();
}
}
void dfs( int pos ,int num )
{
if ( num == m )
{
ans++;
return;
}
while ( pos<n*n )
{
int x = pos/n;
int y = pos%n;
if ( map[x][y] == 1 && !row[x]&&!col[y] )
{
row[x] = 1;
col[y] = 1;
dfs ( pos+1,num+1 );
row[x] = 0;
col[y] = 0;
}
pos++;
}
}
int main(void)
{
while ( cin>>n>>m )
{
if ( n==-1&&m==-1 )
{
break;
}
input();
memset(row,0,sizeof(row));
memset(col,0,sizeof(col));
ans = 0;
dfs(0,0);
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}