棋盘问题
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Description
在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。
Input
输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。
Output
对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。
Sample Input
2 1 #. .# 4 4 ...# ..#. .#.. #... -1 -1
Sample Output
2 1
Source
解题思路：
这道问题的解决应该很容易了，裸裸的DFS，只要做好回溯和标记就行了。
分别用两个数组来标记行和列，然后就这样下去一直递归下去就行了。
代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
using namespace std;
#define maxn 10
bool row[maxn], col[maxn];
bool map[maxn][maxn];
int ans, n, m;
void input()
{
char ch;
memset(map, 0, sizeof(map));
getchar();
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < n; j++)
{
ch = getchar();
if (ch == '#')
map[i][j] = true;
else
map[i][j] = false;
}
getchar();
}
}
void dfs(int pos, int a)
{
if (a == m)
{
ans++;
return;
}
while ( pos < n * n )
{
int x = pos / n;
int y = pos % n;
if (map[x][y] && !row[x] && !col[y])
{
row[x] = col[y] = true;
dfs(pos + 1, a + 1);//a是棋子的个数
row[x] = col[y] = false;
}
pos++;
}
}
int main(void)
{
while (~scanf("%d%d", &n, &m))
{
if ( n==-1&&m==-1 )
break;
input();
memset(row, 0, sizeof(row));
memset(col, 0, sizeof(col));
ans = 0;
dfs(0, 0);
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}