学步园

Q10.2  

3只蚂蚁在三角形的3个顶点上，现在让它们沿着三角形的边开始运动， 发生碰撞的概率是多少？如果是n只蚂蚁在n边形的n个顶点上呢，碰撞的概率又是多少？

题目中没有提到蚂蚁运动的速度，所以认为它们的速度一样，
不会发生一只蚂蚁追上另一只蚂蚁的情况(面试时可以向面试官确认一下)。

解答：3只蚂蚁中有一只与另外两只方向相反，即发生相撞。如不想相撞，3只蚂蚁得同方向，概率为
 2（方向） * (1/2)^3， 故1 - 2 * （1 / 8）=  3/4

 同理，n只蚂蚁不相撞的概率为
1 - 2 * (1 / 2)^n 

Q10.3

给定笛卡尔坐标系中的两条直线，判断两条线是否相交。

解答：y
= kx + b，直线无限长，so只要斜率不一致，必相交。斜率一致，看d。d相等，相交；不相等，不想交。

Q10.4

写一个函数实现*,
- , /操作，你能使用的操作只有加法+。

解答：- 不用说。  

*： 

int mul(int a, int b)
{
	int mul_result = 0;
	int m = abs(a);
	int n = abs(b);
	for(int i = 0; i < n; ++i)
	{
		mul_result += m;	
	}
	if(a > 0 && b > 0 || a < 0 && b < 0)
		return mul_result;
	else
		return (0 - mul_result);	
}

/：

int div(int a, int b)
{
	if(b == 0)
       return INF;

	int m = abs(a);
	int n = abs(b);
	int div_result = 0;

	while(m > n)
	{
		div_result++;
		m -= n;	
	}
	
	if(a > 0 && b > 0 || a < 0 && b < 0)
		return div_result;
	else	
		return 0 - div_result;
}

Q10.5

给出二维平面上的两个正方形，找到一条直线能同时将两个正方形都分为面积相等的两半。

解答：一条直线只要经过正方形的中心点，即可以把该正方形划分为面积相等了两半，而无需思维定势地以为非得如下1、2才行，3也OK。

故只需要找一条直线经过这两个正方形的中心点即可。