Tr A
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2972 Accepted Submission(s): 2213
Problem Description
A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。
Input
数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。
Output
对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。
Sample Input
2 2 2 1 0 0 1 3 99999999 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Sample Output
2 2686
/*
HDOJ 1575 矩阵的幂
矩阵+快速幂
A^k是A*A*A...（k个A相乘）
时间复杂度为O(log(n))
注意点：二维数组做为参数的时候，最好用结构体，运行速度快而且使用方便
*/
#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
struct matrix{
int m[11][11];
};
int n,k;
matrix ans,a;
matrix multi(matrix a,matrix b)
{
matrix temp;
int i,j,z;
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<n;j++)
{
temp.m[i][j]=0;
for(z=0;z<n;z++)
temp.m[i][j]+=a.m[i][z]*b.m[z][j];
temp.m[i][j]%=9973;
}
return temp;
}
void matrixPow(matrix p,int k)
{
for(;k;k>>=1)
{
if(k&1)
ans=multi(ans,p);
p=multi(p,p);
}
}
int main()
{
int t,sum,i,j;
//freopen("test.txt","r",stdin);
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&k);
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<n;j++)
ans.m[i][j]=(i==j);//单位阵 就是1
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<n;j++)
scanf("%d",&a.m[i][j]);
matrixPow(a,k);
sum=0;
for(i=0;i<n;i++)
sum+=ans.m[i][i];
printf("%d\n",sum%9973);
}
return 0;
}