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http://www.cnblogs.com/cnjy/archive/2009/08/30/1556566.html

RMQ(Range Minimum/Maximum Query)问题：

   RMQ问题是求给定区间中的最值问题。当然，最简单的算法是O(n)的，但是对于查询次数很多（设置多大100万次），O(n)的算法效率不够。可以用线段树将算法优化到O（logn)（在线段树中保存线段的最值）。不过，Sparse_Table算法才是最好的：它可以在O(nlogn)的预处理以后实现O(1)的查询效率。

下面把Sparse Table算法分成预处理和查询两部分来说明(以求最小值为例)。 

预处理:
预处理使用DP的思想，f(i, j)表示[i, i+2^j - 1]区间中的最小值，我们可以开辟一个数组专门来保存f(i,
j)的值。

例如，f(0, 0)表示[0,0]之间的最小值,就是num[0], f(0, 2)表示[0, 3]之间的最小值, f(2, 4)表示[2, 17]之间的最小值

注意, 因为f(i, j)=[i, i+2^j - 1]可以由f(i,
j - 1)和f(i+2^(j-1), j-1)导出

f(i, j - 1)表示的是[i,i+2^(j-1)-1];

f(i+2^(j-1), j-1)表示的是[i+2^(j-1),i+2^(j-1)+2^(j-1)-1]=[i+2^(j-1),i+2^j-1]导出, 

总区间为：[i,i+2^(j-1)-1];

而递推的初值(所有的f(i, 0) = i)都是已知的

所以我们可以采用自底向上的算法递推地给出所有符合条件的f(i, j)的值。

查询:
假设要查询从m到n这一段的最小值, 那么我们先求出一个最大的k, 使得k满足2^k <(n - m + 1).
于是我们就可以把[m, n]分成两个(部分重叠的)长度为2^k的区间: [m, m+2^k-1], [n-2^k+1, n];
而我们之前已经求出了f(m, k)为[m, m+2^k-1]的最小值, f(n-2^k+1, k)为[n-2^k+1, n]的最小值
我们只要返回其中更小的那个, 就是我们想要的答案, 这个算法的时间复杂度是O(1)的.

例如, rmq(0, 11) = min(f(0, 3), f(4, 3))
由此我们要注意的是预处理f(i,j)中的j值只需要计算log(n+1)/log(2)即可，而i值我们也只需要计算到n-2^k+1即可。

/*
hdoj 3486 RMQ
具体细节 
*/
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
using namespace std;
#define N 200010

int dp[N][20],a[N],n;


void init()
{
	int i,j,limit;
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	for(i=1;i<=n;i++)
		dp[i][0]=a[i];
	
	//从第i个开始2^j个数
	for(j=1;j<=log((double)(n+1))/log(2.0);j++)
	{
		limit=n+1-(1<<j);
		for(i=1;i<=limit;i++)
			dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i+(1<<(j-1))][j-1]);
	}	
}

int query(int a,int b)//a,b区间 
{
	int k=(int)(log((double)(b-a+1))/log(2.0));
	return max(dp[a][k],dp[b-(1<<k)+1][k]);
}

int get(int m)//求分成m段情况下，最大能力和 
{
	int i,len,sum=0;
	len=n/m;//每段的长度，一段一段的查找 
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		sum+=query(len*(i-1)+1,len*i);
	}
	return sum; 
} 

int main()
{
	int k,i,j,sum,maxn,minn,left,right,mid,t,ans;
	
	//freopen("test.txt","r",stdin);
	while(scanf("%d%d",&n,&k))
	{
		if(n<0&&k<0) break;
		maxn=-1;minn=99999999;sum=0;
		
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
			sum+=a[i];
			if(a[i]>maxn)
				maxn=a[i];
			if(a[i]<minn)
				minn=a[i];
		}
		minn=minn!=0?minn:1;
		maxn=maxn?maxn:1;
		
		if(maxn>=k)
		{//最大的值大于k，只需招一个人，分1段 
			printf("1\n");
			continue;
		}
		if(sum<k)//总和小于k，无法满足 
		{
			printf("-1\n");
			continue;
		}
		
		init();
		
		right=min((k/minn+1),n);
		left=k/maxn;//区间
		
		while(left<=right)//二分枚举 段数 
		{
			mid=(left+right)/2;
			t=get(mid);
			if(t>k)
			{
				right=mid-1;
				ans=mid;
			}
			else
				left=mid+1;
		} 
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}