68、阿里巴巴三道面试题
1、澳大利亚的父母喜欢女孩，如果生出来的第一个女孩，就不再生了，如果是男孩就继续
生，直到生到第一个女孩为止，问若干年后，男女的比例是多少？
2、3 点 15 的时针和分针的夹角是多少度
3、有 8 瓶水，其中有一瓶有毒，最少尝试几次可以找出来
解法：
1；
如果生出来的第一个是女孩，就不再生了，如果是男孩就继续生，直到生到第一个女孩为止。
若设某家庭的 小孩数为X，随机变量X应符合几何分布。
p(X=1)= 1/2：第一个就是女孩；
p(X=2) = 1/2 * 1/2：第一个是男孩，第二个是女孩；
p(X=3) = (1/2)^2 * 1/2：前两个是男孩，最后一个是女孩；
……
p(X=n) = (1/2)^(n-1) * 1/2；
几何分布的期望EX=1/p，方差DX=（1-p）/p^2。
由此得知：E(X) = 1/(1/2) = 2;
这就表示，平均每个家庭有两个孩子。
为了清楚起见，我们设女孩个数为随机变量Y，则：
E(Y) = 1*p(x=1)+1*p(x=2)+ 1 * p(x=3) + ……
=1/2+(1/2)^2+(1/2)^3 + ……
=(1/2)*(1/(1-1/2))=1
也就是说，最终每个家庭平均有1个女孩，有E(X)-E(Y)=2-1=1个男孩。
因此若干年后男女比例为1:1。至于中国的父母喜欢生男孩，
与澳大利亚的情况相反，为什么男女比例差距这么大？
可能是因为人工干预太多。
2.
360/12=30
15分钟 => 1/4*30=7.5
3.
3次
1-8代表瓶子
1：1234混在一起，小鼠挂了，有毒在1-4，否则5-8
2：假设1-4有毒，5-8同理；12混在一起，小鼠挂了，有毒1-2，否则3-4
3：1小鼠没挂，2有毒，否则1有毒
log2（8）=3；