以前在学习排序算法时,感觉蛮难的。其实明白了算法的思想、每个变量的作用,仔细分析下每一行代码,算法也不是很难。
本文只对排序算法的代码进行分析,时间复杂度、空间复杂度不在讨论范围内。参考了百度等网站。
(一)冒泡法:
#include <stdio.h> void BubbleSort( int *pData , int Count) { int i,j,iTemp; for (i=0; i<Count-1; i++) //i为排序的趟数 { for (j=0; j<Count-1-i; j++) //j为用来遍历每一趟要比较的元素 { if (pData[j]>pData[j+1]) //若前一个元素比它相邻的后一个元素大,则两元素交换 { iTemp=pData[j]; pData[j]=pData[j+1]; pData[j+1]=iTemp; } } } } void main( ) { int i; int a[5]={13,5,9,0,17}; BubbleSort(a, 5); for (i=0; i<5; i++) { printf("%d ",a[i]); } printf("\n"); }
冒泡排序用了两个for循环。外层的for循环i用来表示比较的趟数。内层的for循环j用来标示每一趟要比较元素的下标,然后比较、交换或者不交换。
冒泡排序的特点是:每一趟要比较元素中的两个相邻元素都要进行比较,然后决定交换或者不交换。
冒泡排序是从前向后,或从后向前,两两相邻元素进行比较,就像冒泡一样,由此而得名。
(二)交换排序:
#include <stdio.h> void ExchangeSort(int *pData, int Count) { int iTemp, i, j; for ( i=0; i<Count-1; i++) //外层for循环i为排序的趟数, { for (j=i+1; j<Count; j++) //j用来标示当前要存放最大值(或最小值)元素的位置(i)后面的所有元素下标 //内层for循环的i用来标示当前要存放最大值(或最小值)元素位置(即下标) { if (pData[j]>pData[i]) //当前要存放最大值(或最小值)位置的元素pData[i]与它后面所以的元素进行比较,交换,或者不交换 { iTemp=pData[j]; pData[j]=pData[i]; pData[i]=iTemp; } } } } void main( ) { int i; int a[5]={13,5,9,0,17}; ExchangeSort (a, 5); for (i=0; i<5; i++) { printf("%d ",a[i]); } printf("\n"); }
交换排序也用到了两个for循环。值得注意的是,内层和外层for循环中都用到了变量i,但是其代表的含义是不同的。
交换排序特点为:在排序每一趟中,当前要存放最大值(或最小值)位置的元素pData[i]与它后面所以元素进行比较,而不仅仅是它相邻的元素。
(三)选择排序:
#include <stdio.h> void SelectSort(int *pData, int Count) { int iTemp,iPos,i,j; //iPos为实际最小值的下标(即位置),i为比较后最小值最终的存放地方 for (i=0; i<Count; i++) { iPos=i; //假设i为实际最小值的位置 for (j=i+1; j<Count; j++) //pData[i]后面所有元素与最小值进行比较 { if (pData[j]<pData[i]) { iPos=j; //iPos保存新的最小值下标 } } //进行交换,这一趟中的最小值pData[iPos]放到它应该放的位置i中 iTemp=pData[iPos]; pData[iPos]=pData[i]; pData[i]=iTemp; } } void main( ) { int i; int a[5]={13,5,9,0,17}; SelectSort (a, 5); for (i=0; i<5; i++) { printf("%d ",a[i]); } printf("\n"); }
选择排序类似我们人类的排序习惯。从数据中选择最小的与第一个元素交换,再从剩余的选择最小的与第二个元素交换,如此往复。
选择排序跟交换排序比较相似,不同之处在于,选择排序是选择最小的元素后,进行交换,而交换排序,只要遇到较小的元素就进行交换。
最终,我也认为,在简单排序算法中,选择排序是最好的。
(四)插入排序:
#include <stdio.h> void InsertSort(int *pData, int Count) { int i,j,iTemp,iPos; for (i=1; i<Count; i++) //i标示比较的趟数和要插入元素的下标, { iTemp=pData[i]; //iTemp存储要插入的数据 iPos=i-1; //设置iPos的初始值,iPos标示要插入元素的前面元素 while(iPos>=0 && iTemp<pData[iPos]) //iPos>=0,防止数字下标越界 { //要插入的元素跟它前面的元素进行比较, pData[iPos+1]=pData[iPos]; //如果满足条件,要插入元素前面的值依次后移 iPos--; } pData[iPos+1]=iTemp; //要插入的值复制到数组相应位置,因iPos自减后才跳出while循环,所以iPos要自增 } } void main( ) { int i; int a[5]={13,5,9,0,17}; InsertSort (a, 5); for (i=0; i<5; i++) { printf("%d ",a[i]); } printf("\n"); }
插入法中用到了变量iPos,iPos标示要插入元素的前面元素,要插入元素与要插入元素前面的元素进行比较后,用过iPos实现数据向移动。
插入法较为复杂,它的基本工作原理是抽出牌,在前面的牌中寻找相应的位置插入,然后继续下一张。
(五)快速排序:
快速排序比较复杂。以下原文来自http://www.cnblogs.com/morewindows/archive/2011/08/13/2137415.html。原文仔细分析下还是比较容易理解的,百度百科上面的快速排序令人费解。
快速排序由于排序效率在同为O(N*logN)的几种排序方法中效率较高,因此经常被采用,再加上快速排序思想----分治法也确实实用,因此很多软件公司的笔试面试,包括像腾讯,微软等知名IT公司都喜欢考这个,还有大大小的程序方面的考试如软考,考研中也常常出现快速排序的身影。
总的说来,要直接默写出快速排序还是有一定难度的,因为本人就自己的理解对快速排序作了下白话解释,希望对大家理解有帮助,达到快速排序,快速搞定。
快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序。它采用了一种分治的策略,通常称其为分治法(Divide-and-ConquerMethod)。
该方法的基本思想是:
1.先从数列中取出一个数作为基准数。
2.分区过程,将比这个数大的数全放到它的右边,小于或等于它的数全放到它的左边。
3.再对左右区间重复第二步,直到各区间只有一个数。
虽然快速排序称为分治法,但分治法这三个字显然无法很好的概括快速排序的全部步骤。因此我的对快速排序作了进一步的说明:挖坑填数+分治法:
先来看实例吧,定义下面再给出(最好能用自己的话来总结定义,这样对实现代码会有帮助)。
以一个数组作为示例,取区间第一个数为基准数。
由于已经将a[0]中的数保存到X中,可以理解成在数组a[0]上挖了个坑,可以将其它数据填充到这来。初始时,i = 0; j = 9; X = a[i] = 72
从j开始向前找一个比X小或等于X的数。当j=8,符合条件,将a[8]挖出再填到上一个坑a[0]中。a[0]=a[8];
i++; 这样一个坑a[0]就被搞定了,但又形成了一个新坑a[8],这怎么办了?简单,再找数字来填a[8]这个坑。这次从i开始向后找一个大于X的数,当i=3,符合条件,将a[3]挖出再填到上一个坑中a[8]=a[3];
j--;
数组变为:
再重复上面的步骤,先从后向前找,再从前向后找。 i = 3; j = 7; X=72
从j开始向前找,当j=5,符合条件,将a[5]挖出填到上一个坑中,a[3] = a[5]; i++;
从i开始向后找,当i=5时,由于i==j退出。
此时,i = j = 5,而a[5]刚好又是上次挖的坑,因此将X填入a[5]。
数组变为:
可以看出a[5]前面的数字都小于它,a[5]后面的数字都大于它。因此再对a[0…4]和a[6…9]这二个子区间重复上述步骤就可以了。
对挖坑填数进行总结
1.i =L; j = R; 将基准数挖出形成第一个坑a[i]。
2.j--由后向前找比它小的数,找到后挖出此数填前一个坑a[i]中。
3.i++由前向后找比它大的数,找到后也挖出此数填到前一个坑a[j]中。
4.再重复执行2,3二步,直到i==j,将基准数填入a[i]中。
照着这个总结很容易实现挖坑填数的代码:
int AdjustArray(int s[], int l, int r) //返回调整后基准数的位置 { int i = l, j = r; int x = s[l]; //s[l]即s[i]就是第一个坑 while (i < j) { // 从右向左找小于x的数来填s[i] while(i < j && s[j] >= x) j--; if(i < j) { s[i] = s[j]; //将s[j]填到s[i]中,s[j]就形成了一个新的坑 i++; } // 从左向右找大于或等于x的数来填s[j] while(i < j && s[i] < x) i++; if(i < j) { s[j] = s[i]; //将s[i]填到s[j]中,s[i]就形成了一个新的坑 j--; } } //退出时,i等于j。将x填到这个坑中。 s[i] = x; return i; }
再写分治法的代码:
void quick_sort1(int s[], int l, int r) { if (l < r) { int i = AdjustArray(s, l, r);//先成挖坑填数法调整s[] quick_sort1(s, l, i - 1); // 递归调用 quick_sort1(s, i + 1, r); } }
这样的代码显然不够简洁,对其组合整理下:
//快速排序 void quick_sort(int s[], int l, int r) { if (l < r) { //Swap(s[l], s[(l + r) / 2]); //将中间的这个数和第一个数交换 参见注1 int i = l, j = r, x = s[l]; while (i < j) { while(i < j && s[j] >= x) // 从右向左找第一个小于x的数 j--; if(i < j) s[i++] = s[j]; while(i < j && s[i] < x) // 从左向右找第一个大于等于x的数 i++; if(i < j) s[j--] = s[i]; } s[i] = x; quick_sort(s, l, i - 1); // 递归调用 quick_sort(s, i + 1, r); } }
快速排序还有很多改进版本,如随机选择基准数,区间内数据较少时直接用另的方法排序以减小递归深度。有兴趣的筒子可以再深入的研究下。
注1,有的书上是以中间的数作为基准数的,要实现这个方便非常方便,直接将中间的数和第一个数进行交换就可以了。