1.频繁项集
1.1理解基本概念
项集的出现频率：包含项集的事务数。也称作频率、支持度计数、计数。记作support_count。
某项集I的支持度：包含I的事务数/总事务数；
置信度：用于产生强关联规则，参见第2节。对于I的某个子集I'，support_count(I)/support_count(I')即为置信度的定义。
只要得到A，B和A交B的支持度计数，就可以导出对应的关联规则A=>B和B=>A，并检查它们是否是强规则。如此，挖掘关联规则的问题就可以归结为挖掘频繁项集。
一般地，关联规则的挖掘可以看做两步的过程：
1)找出所有的频繁项集：满足最小支持度min_sup；
2)由频繁项集产生强关联规则：同时满足min_sup和最小置信度min_conf；
通常，上述A交B写作A并B，可作如下两种理解：
1)若写作A并B，则其并非概率论中的随机事件，A并B仅看做A中项集和B中项集的并集，P(A并B)即包含A中项集同时包含B中项集的事务数（所占比例）。
2)若写作A交B，则可与概率中随机事件相似理解，A为事件：全集中含有A中项集的事务，B：全集中含有B中项集的事务，则A交B：全集中含有A且含有B的事务。
闭频繁项集：若不存在项集X的真超项集Y使得Y与X在数据集S中有相同的支持度计数，则称X在S中是闭的。若X在S中是闭的和频繁的，则项集X是数据集S中的闭频繁项集。
极大频繁项集（极大项集）：若X是频繁的，且不存在超项集Y也是频繁的。
注意：闭的未必是频繁的，但极大项集必定是频繁的。闭频繁项集也不等同于极大项集：区别的关键就是闭频繁项集要求不存在相同的支持度计数的超集，而极大项集要求不存在频繁的超集。频繁的超集中支持度计数可能不同，因为频繁与否由最小支持度决定，它决定了一个计数范围，而不是指定了一个唯一的计数值。
1.2 频繁模式挖掘分类
1.2.1 根据挖掘的模式的完全性分类
频繁项集的完全集：
闭频繁项集：
极大频繁项集：
被约束的频繁项集：即满足用户指定的一组约束的频繁项集
近似的频繁项集：即只推导被挖掘的频繁项集的祭祀支持度计数
接近匹配的频繁项集：即与接近或几乎匹配的项集的支持度计数相符合的项集
最频繁的k个项集：即对于用户指定的k，k个最频繁的项集
1.2.2 根据规则集所涉及的抽象层分类
多层关联规则（multilevel association rule）
单层关联规则（single-level association rule）：在给定的规则集中，规则不涉及不同抽象层的项或属性
1.2.3 根据规则中涉及的数据维数分类
单维关联规则（single-dimensional association rule）：关联规则中的项或属性只涉及一个维。按照多维数据库的术语，规则中的每个不同谓词称作维。如仅涉及维buys，buys(X, “电脑”)=>buys(X, “打印机”)。
多维关联规则：规则涉及两个或多个维，如涉及age，income和buys，age(X, "30到39")∧income(X, "42K到48K")=>buys(X, "电视")。
1.2.4 根据规则中所处理的值类型
布尔关联规则（Boolean association rule）：规则考虑的关联为项是否出现
量化关联规则（quantitative association rule）：规则描述量化的项或属性之间的关联。在这种规则中，项或属性的量化值划分为区间。
1.2.5 根据所挖掘的规则类型分类
频繁模式分析可以产生各种类型的规则和其他有趣的联系。
关联规则：
相关规则（correlation rule）：对发现的关联进一步进行分析，发现统计相关
强梯度联系（strong gradient relationship）：梯度是项集与它的父母（泛化的项集）、子女（特殊化的项集）或兄妹（可比较的项集）相比之下的度量比率。
1.2.6 根据所挖掘的模式类型分类
频繁项集挖掘：从事务或关系数据集挖掘频繁项集（项的集合）
序列模式挖掘：从序列数据集中搜索频繁子序列，其中序列记录了事件的次序。
结构模式挖掘：在结构化数据集中搜索频繁子结构。结构模式挖掘可看作频繁模式挖掘的一般形式。
1.3 频繁项集挖掘方法（有效的、可伸缩的）
最简单形式的频繁模式：单维（一个谓词）、单层（涉及唯一抽象层）、布尔（所处理的值类型）频繁项集（所挖掘的模式类型）。
主要步骤：
-连接步：可连接的是指仅最后一个元素不同
-剪枝步：采用Apriori性质和散列树
Apriori性质：项集X是频繁的<=>X的所有非空子集是频繁的<=>X的所有1项集是频繁的。
APriori性质属于反单调性（若一个集合不能通过测试，则它的所有超集也都不能通过相同的测试）
-数据集全扫描计数
伪代码：
代码实现：
例子：