学步园

设有一个n*m的棋盘（2≤n≤50，2≤m≤50），如下图，在棋盘上有一个中国象棋马。

规定：

1)马只能走日字

2)马只能向右跳

问给定起点x1,y1和终点x2,y2，求出马从x1,y1出发到x2,y2的合法路径条数。

第一行2个整数n和m

第二行4个整数x1,y1,x2,y2

输出方案数

30 30

1 15 3 15

2

2<=n,m<=50

分析：

状态转移方程：dp[i][j]=dp[i-1][j-2]+dp[i-2][j-1]+dp[i-2][j+1]+dp[i-1][j+2]

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

#define MAXN 111
long long dp[MAXN][MAXN];

int main()
{
    int n, m, x1, y1, x2, y2;
    cin >> n >> m;
    cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
    dp[x1][y1] = 1;
    for(int i=x1+1; i<=x2; i++)
    {
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            //if(i<=2 && j<=2) dp[i][j]=dp[i-1][j+2];
            //else if(i<=2 && j>2) dp[i][j]=dp[i-1][j-2]+dp[i-1][j+2];
            //else if(i>2 && j<=2) dp[i][j]=dp[i-1][j+2]+dp[i-2][j+1]+dp[i-2][j-1];
            dp[i][j]=dp[i-2][j-1]+dp[i-1][j-2]+dp[i-1][j+2]+dp[i-2][j+1];
        }
    }
    cout << dp[x2][y2];
    return 0;
}

由于dp数组从0开始，默认值为0。因此，不需要单独考虑边界问题。