问题描述
小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题:
在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢?这里所说的连号区间的定义是:
如果区间[L, R] 里的所有元素(即此排列的第L个到第R个元素)递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列,则称这个区间连号区间。
当N很小的时候,小明可以很快地算出答案,但是当N变大的时候,问题就不是那么简单了,现在小明需要你的帮助。
输入格式
第一行是一个正整数N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的规模。
第二行是N个不同的数字Pi(1 <= Pi <= N), 表示这N个数字的某一全排列。
输出格式
输出一个整数,表示不同连号区间的数目。
样例输入1
4
3 2 4 1
3 2 4 1
样例输出1
7
样例输入2
5
3 4 2 5 1
3 4 2 5 1
样例输出2
9
解题:因为区间的每个数都是独一无二的,如果区间是连号区间,那么区间中的 最大数-最小数=区间长度。
#include<stdio.h> int Max(int a,int b){return a>b?a:b;} int Min(int a,int b){return a>b?b:a;} int main() { int n,a[50005],min,max,sum; scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); sum=n; for(int i=1;i<=n;i++) { min=max=a[i]; for(int j=i+1;j<=n;j++) { min=Min(min,a[j]); max=Max(max,a[j]); if(max-min==j-i) sum++; } } printf("%d\n",sum); }