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codeforces好题记录——3D

2018年02月23日 ⁄ 综合 ⁄ 共 427字 ⁄ 字号 评论关闭
题目见http://codeforces.com/problemset/problem/3/D

给定一个字符串,里面有'?'和'(', ')'。我们需要替换‘?’为左括号或者右括号,使得整个串的左右括号正好匹配。
如果单纯是上面的要求,就可以用一个stack来做,遇到成对的就出栈。但是题目有其他的要求:
给定每一个问号替换成左括号和右括号所需的代价,求所有的替换方案中总代价最小的那一个。
这样题目就变得复杂起来了。
题目的tag是greedy,考虑用贪心的方法来做,方法我没有想到,是参考的网上别人的解答。
我们先假设所有的问号都被替换为右括号,再从左往右扫描串,利用一个重要结论:要使得串能够匹配,每一个字符左边的字串中左括号个数必须大于等于右括号的个数。
这样每次遇到不匹配了,就把左边所有由‘?’替换成的‘)’变成‘(’,选择哪一个呢?这时候就要贪心了,我们就选择其中能够使总代价减少最多的那一个。
利用一个优先级队列priorty_queue来保存替换的代价。

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