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八皇后问题。

思路：

这是个经典的递归问题。八皇后问题不允许任意两个皇后在同一行、同一列以及同一对角线。因为不允许同一列，我们只需要一个一维数组保存第i行皇后所在的列即可，例如c[r]表示第r行皇后所在的列。设任意两行r1, r2，不满足的条件的情况有：c[r1] == c[r2]，c[r1] - c[r2] == r1 - r2，c[r1] - c[r2] == r2 - r1。从第0行开始放置皇后，依次递归，终止条件为r == 8。这个思想可以直接扩展到n皇后问题。

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

bool Check(vector<int>& ivec, int r)
{
	for (int i = 0; i < r; ++i)
	{
		if ((ivec[i] - ivec[r] == i - r) || (ivec[i] - ivec[r] == r - i) || ivec[i] == ivec[r])
			return false;
	}
	return true;
}

void Queen(vector<int>& ivec, int r, int n)
{
	if (r == n)
	{
		for (int i = 0; i < n; ++i)
		{
			for (int j = 0; j < n; ++j)
			{
				if (ivec[i] == j)
					cout << "1 ";
				else
					cout << "0 ";
			}
			cout << endl;
		}
		return;
	}
	for (int i = 0; i < n; ++i)
	{
		ivec[r] = i;
		if (Check(ivec, r))
			Queen(ivec, r + 1, n);
	}
}

void main()
{
	int n = 8;
	vector<int> ivec(n);
	Queen(ivec, 0, n);
}