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UVA 11987 Almost Union-Find(并查集)

2018年03月17日 ⁄ 综合 ⁄ 共 1229字 ⁄ 字号 评论关闭

题意:初始有N个集合,分别为 1 ,2 ,3 .....n。有三种操件
1 p q 合并元素p和q的集合
2 p q 把p元素移到q集合中
3 p 输出p元素集合的个数及全部元素的和。

思路:并查集操作。1、3步比较容易实现,只要建立一个sum[],cnt[],记录每个结点相应值,和并时把值更新到根结点,输出时只要找到根结点输出其值即可。
但2操作有点麻烦,并查集没有删除操作。原先以为直接把p指向q的根就行了,但发现这是错的。如果p是叶子结点,那没问题,但如果是某个集合的根呢。我们只是要把这一个元素移掉,如果直接把p指向q的根,它的叶子结点也指向了。。。

换个思路,将p这个点对它所在的集合的“影响”将为0。然后再新开一个节点表示p这个节点就相当于把p从原来的集合中剥离出来了。因此相比原来的并查集,需要多一个id[p]数组表示点p现在的标号.

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#include
#include
const int M = 200005;

int pa[M],cnt[M],id[M]; //pa为集合,cnt总个数,id编号
long long sum[M];   //总和
int n,m,dep;
void Init()
{
    for (int i = 0;i <= n;i ++)
        sum[i] = pa[i] = id[i] = i,cnt[i] = 1;
    dep = n;
}
int findset (int x)
{
    return x == pa[x] ? x :(pa[x] = findset (pa[x]));
}
void Union(int a,int b)
{
    int af = findset (a);
    int bf = findset (b);
    pa[af] = bf,sum[bf] += sum[af];
    cnt[bf] += cnt[af];
}
void Move(int a)
{
    int af = findset (id[a]);
    sum[af] -= a,cnt[af] --;
    id[a] = ++dep;       //新开一个点
    sum[id[a]] = a,cnt[id[a]] = 1,pa[id[a]] = id[a];
}
int main ()
{
    #ifdef LOCAL
        freopen("in.txt","r",stdin);
    #endif
    int op,a,b;
    while (scanf ("%d%d",&n,&m) == 2)
    {
        Init();
        while (m --)
        {
            scanf ("%d",&op);
            switch(op)
            {
                case 1:
                    scanf ("%d%d",&a,&b);
                    if (findset(id[a]) != findset (id[b]))
                        Union(id[a],id[b]);
                    break;
                case 2:
                    scanf ("%d%d",&a,&b);
                    if (findset (id[a])!= findset (id[b]))
                        Move(a),Union(id[a],id[b]);
                    break;
                case 3:
                    scanf ("%d",&a);
                    int af = findset (id[a]);
                    printf ("%d %lld\n",cnt[af],sum[af]);
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}

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