若f(x)为奇数 则 x为real number 给x 和y 求x和y间的real number。
思路:只要算出[sqrt(x),sqrt(y)]间的偶数n1和奇数的个数n2,和[x,y]间偶数的个数n3
则ans = n3 - n1 + n2;
证明:任一个数n 有n = phi(n)+g(n)+f(n)
例如:n = 12
则phi(n) = 4 ,(这些数是:1 5 7 11);g(x) = 5 ,(2 3 4 6 12);f(x) = 3 ,(8 9
10);
所以 f(n) = n - phi(n) - g(n),又有当n>2时,phi(n)总为偶数
所以要判断f(n)是奇是偶 只要判断 n - g(n)就行了
有四种情况,n为奇,g(n)为奇or偶,n为偶,g(n)为奇or偶
有一规律 n可开方则g(n)为偶(这个总能想明白吧) 然后没了。。。。
注:phi(x)是欧拉函数,g(n)是n的因子数的数量,f(n)就是题目说的special number的数量
#include <stdio.h>
#include <math.h>
long long btw_odd_even(long long a, long long b,long long
even_or_odd) //计算a,b间偶数or奇数的个
{
//数
ret = (b-a+1)/2;
> b)
return 0;
&& a%2==even_or_odd)
ret++;
ret;
}
int main()
{
scanf("%d",&t);
while(t--)
long long count = 0;
long long x, y;
long long rootx, rooty;
scanf("%I64d %I64d",&x,&y);
if(x <= 2)
x += 3;
rootx = (long long)ceil(sqrt(x));
rooty = (long long)sqrt(y);
count =
-btw_odd_even(rootx,rooty,0)
+btw_odd_even(x,y,0);
printf("%I64d\n",count);
0;
}