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首先，定义  xi 为 i 给 i-1多少个硬币；记平均数为M

可得到n-1个方程 A1（原来i有的硬币）- x1 + x2 = M;  A2 - x2 + x3 = M; ..... 特别说明第n个方程可由前n-1个推出,所以去掉；

将式子变形 x2 = x1 + M - A1;  x3 = x1 + 2*M -  A1 - A2; .....

  记A1 -  M  为 c1 ; A1 + A2 -  M 为 c2 ; 。。。。

则最终要求的为 | x1- 0 | + | x1 - c1 |  + | x1 - c2 ..... | x1 - cn-1｜;

则 只需求一中位数即可；

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 1e6 + 100;
LL a[maxn],n,b[maxn];
int main()
{
   while(scanf("%lld",&n)==1){
     LL all = 0;
     for(int i=1;i<=n;i++){
       scanf("%lld",&a[i]);
       all+=a[i];
     }
     int M = all/n;
     int summ = 0,sumhe = 0;
     for(int i=1;i<=n;i++){
       b[i] = sumhe -summ;
       sumhe+=a[i];
       summ+=M;
     }
     sort(b+1,b+n+1);
     int mid = n/2;
     LL res = 0;
     for(int i=1;i<=n;i++){
        res+=abs(b[mid]-b[i]);
     }
     printf("%lld\n",res);
   }
   return 0;
}