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只是第三维本来用的是三进制，但实则用二进制即可，只保存剩下的书的类型，再最后用第三维度统计没有背选择有多少类型是原来队列里没有的即可；

因为数组 20340000很大，而最大状态值不超过100用char保存即可

最后本来为八种类型的书，本人开了一个9为了使初始时什么书都没决断时，状态好转移；

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 101;
const int N = (1<<8);
char d[maxn][maxn][1<<8][9];//23040000
int n,m,a[maxn],vis[10];
int bitcount(int x){return x==0 ? 0:bitcount(x/2)+(x&1);}
int main()
{
    int kase=1;
    while(scanf("%d %d",&n,&m)==2){
          if(!n&&!m) break;
          int ALL = 0;
          memset(vis,0,sizeof(vis));
          for(int i=1;i<=n;i++){
              scanf("%d",&a[i]);
              a[i]-=25;
              if(!vis[a[i]]){ ALL++; vis[a[i]]=1;}
          }
          for(int j=0;j<=m;j++)
               for(int k=0;k<N;k++)
                 for(int p=0;p<=8;p++){ //8这个辅助状态也必须初始化，因为一本书都不选，就会转移到该状态；
                    d[n][j][k][p]= ALL - bitcount(k);
               }
          for(int i=n-1;i>=0;i--)
              for(int j=m;j>=0;j--)
                  for(int k=0;k<N;k++)
                        for(int p=0;p<=8;p++){
                              d[i][j][k][p]=d[i+1][j][k|(1<<a[i+1])][a[i+1]]+(a[i+1]==p ? 0:1);
                              char& ans=d[i][j][k][p];
                              if(j<m)
                              ans=min(ans,d[i+1][j+1][k][p]);
                        }
          printf("Case %d: %d\n\n",kase++,(int)d[0][0][0][8]);
    }
    return 0;
}
/*
5 2
25 25 32 32 25
5 1
25 26 25 26 25
0 0
*/

上面的空间足够过这个题目了；

但加上滚动数组，空间更小，条件是i的状态只依赖i+1的状态；所以始终只保留i的状态和i+1的状态；

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 101;
const int N = (1<<8);
char d[2][maxn][1<<8][9];//460800
int n,m,a[maxn],vis[10];
int bitcount(int x){return x==0 ? 0:bitcount(x/2)+(x&1);}
int main()
{
    int kase=1;
    while(scanf("%d %d",&n,&m)==2){
          if(!n&&!m) break;
          int ALL = 0;
          memset(vis,0,sizeof(vis));
          for(int i=1;i<=n;i++){
              scanf("%d",&a[i]);
              a[i]-=25;
              if(!vis[a[i]]){ ALL++; vis[a[i]]=1;}
          }
          int nes=0;
          for(int j=0;j<=m;j++)
               for(int k=0;k<N;k++)
                 for(int p=0;p<=8;p++){
                    d[nes][j][k][p]= ALL - bitcount(k);
               }
          for(int i=n-1;i>=0;i--){
              int now = !nes;
              for(int j=m;j>=0;j--)
                  for(int k=0;k<N;k++)
                        for(int p=0;p<=8;p++){
                              d[now][j][k][p]=d[nes][j][k|(1<<a[i+1])][a[i+1]]+(a[i+1]==p ? 0:1);
                              char& ans=d[now][j][k][p];
                              if(j<m)
                              ans=min(ans,d[nes][j+1][k][p]);
                        }
              nes = now;
          }
          printf("Case %d: %d\n\n",kase++,(int)d[nes][0][0][8]);
    }
    return 0;
}
/*
5 2
25 25 32 32 25
5 1
25 26 25 26 25
0 0
*/