学步园

题意:

n个串，构造出一个最短的串，使得这n个串每个串都是这个串的子串，输出的串的长度

思路：

1.预处理出一个串的前缀最多匹配多少长度的另一个串的后缀

2.设dp[i][j]表示i状态的总串，最后一个子串为j时所构造的字符串的最短长度，每次枚举一个子串进行转移

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<map>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int inf = ~0u>>2;
int n,m;
char str[16][110];
int len[20][20];
int p[110];
void getp(int m,char b[])//prekmp
{
    p[1]=0;
    int i,j=0;
    for(i=2; i<=m; i++)
    {
        while(j>0&&b[j+1]!=b[i]) j=p[j];
        if(b[j+1]==b[i]) j+=1;
        p[i]=j;
    }
}
int kmp(int n,int m,char a[],char b[])
{
    int i,j=0,Max=0;
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        while(j>0&&b[j+1]!=a[i]) j=p[j];
        if(b[j+1]==a[i]) j+=1;
        Max=j;//max is the last length
        if(j==m)
        {
            j=p[j];
        }
    }
    return Max;
}
int dp[1<<15][15];
int pre[15];
int le[20];
int main()
{

    int t,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0; i<n; i++)     scanf("%s",str[i]+1),le[i]=strlen(str[i]+1);
        memset(len,0,sizeof(len));
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            for(int j=i+1; j<n; j++)
            {
                memset(p,0,sizeof(p));
                getp(le[i],str[i]);
                int tmp=kmp(le[j],le[i],str[j],str[i]);
                if(tmp>len[i][j])
                    len[i][j]=tmp;
                getp(le[j],str[j]);
                tmp=kmp(le[i],le[j],str[i],str[j]);
                if(tmp>len[j][i])
                    len[j][i]=tmp;
            }
        }//记录任意两个串之间匹配前后缀的最大长度
        for(int i=0; i<(1<<n); i++) //len[i][j]用i串的前缀去匹配j串的后缀的最大长度
        {//i - n-segment's state
            for(int j=0; j<n; j++)
            {//枚举n个串,dp[i][j]表示i状态的字符串，最后一个字符串为j时所构造的字符串的最短长度
                dp[i][j]=inf;
                if(i&(1<<j))
                {
                    if((i^(1<<j)) == 0) dp[i][j]=le[j];//j-th only
                    else
                    {
                        for(int k=0; k<n; k++)
                        {
                            if((i&(1<<k)) && j!=k)
                            {
                                dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i^(1<<j)][k]+le[j]-len[j][k]);
                            }//前者为模糊,后者为显式.就是在这种亦显亦隐中问题逐渐得以解决...
                        }
                    }
                }
            }
        }
        int ans=inf;
        for(int i=0; i<n; i++)
            ans=min(ans,dp[(1<<n)-1][i]);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

自己敲一遍:

orz...kmp模板记错鸟....果然还是图样

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 12;
const int MAXL = 25;
const int INF = 10000;
int n;
char str[MAXN][MAXL];
int next[MAXL],len[MAXN],mat[MAXN][MAXN],dp[1<<10][MAXN];

void prekmp(char B[])
{
    next[0] = -1;
    int j = -1;
    for(int i=1;B[i];i++)
    {
        while(j!=-1 && B[i]!=B[j+1])    j = next[j];
        if(B[i]==B[j+1])    j++;
        next[i] = j;
    }
}

int kmp(char A[], char B[])
{
    int j = -1, m = 0;
    for(int i=0;A[i];i++)
    {
        while(j!=-1 && A[i]!=B[j+1])    j = next[j];
        if(A[i]==B[j+1])    j++;
        m = j;
        if(!B[j+1])   j = next[j];
    }
    return m+1;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%s",str[i]);
            len[i] = strlen(str[i]);
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                prekmp(str[i]);
                mat[j][i] = kmp(str[j],str[i]);
            }
        for(int i=0;i<(1<<n);i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                dp[i][j] = INF;
                if(i&(1<<j))
                {
                    if(!(i^(1<<j))) dp[i][j] = len[j];
                    else
                    {
                        for(int k=0;k<n;k++)
                            if(i&(1<<k))
                                dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i^(1<<j)][k]+len[j]-mat[k][j]);
                    }
                }
            }
        int t,ans = INF;
        for(int i=0;i<n;i++)
            if(ans>(t=dp[(1<<n)-1][i])) ans = t;
        printf("%d\n",ans);
    }
}