学步园

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define lson l , m , rt << 1
#define rson m + 1 , r , rt << 1 | 1
const int maxn = 5555;
int sum[maxn<<2];
void PushUP(int rt) {
	sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];
}
void build(int l,int r,int rt) {
	sum[rt] = 0;
	if (l == r) return ;
	int m = (l + r) >> 1;
	build(lson);
	build(rson);
}
void update(int p,int l,int r,int rt) {
	if (l == r) {
		sum[rt] ++;
		return ;
	}//更新的方法是在p位置上加1,于是向上的节点依次加1
	int m = (l + r) >> 1;
	if (p <= m) update(p , lson);
	else update(p , rson);
	PushUP(rt);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int rt) {
	if (L <= l && r <= R) {
		return sum[rt];
	}
	int m = (l + r) >> 1;
	int ret = 0;
	if (L <= m) ret += query(L , R , lson);
	if (R > m) ret += query(L , R , rson);
	return ret;
}
int x[maxn];
int main() {
	int n;
	while (~scanf("%d",&n)) {
		build(0 , n - 1 , 1);//对应数字,对应区间
		int sum = 0;
		for (int i = 0 ; i < n ; i ++) {
			scanf("%d",&x[i]);//按输入的顺序存数字
///算法：将元素依次插入线段树,每次增加的逆序对数为比它大的已经插入的数的个数
			sum += query(x[i]+1 , n - 1 , 0 , n - 1 , 1);
			//这种31ms 下面46ms 增加了不必要的查询长度
			//sum += query(x[i] , n - 1 , 0 , n - 1 , 1);因为数是不重复的,两种写法都可以
			update(x[i] , 0 , n - 1 , 1);
		}
		int ret = sum;
		for (int i = 0 ; i < n ; i ++) {
			sum += n - x[i] - x[i] - 1;///-x[i]为减少的逆序数 n-x[i]-1为增加的逆序数
			ret = min(ret , sum);
		}//由于这是一个全排列,从头拿去一个数x[i],本来所有比这数小的数都在其后,
		//就相当于x[i]个(从0开始的话)比他小的数的逆序数均-1,故有-x[i]
//把拿去的数添在队尾,那么前面有n-1-x[i]个数比它大,对已它本身来说,逆序数增加n-x[i]-1
		printf("%d\n",ret);
	}
	return 0;
}