1). 二分图的最大匹配数等于其最小点覆盖数
点覆盖是指从图中找出一个点集 V，使得图中任意边与点集中某点相关，如果 V 集合中点数最小，称之为最小点覆盖集。
这个结论相信被很多人所知，然则如何去构造这个点覆盖集，这是一个值得思考的问题。
这个问题可以这样求解：
1. 对于在匹配中的点，随便选一个就行了。
2. 对于不在匹配中的点，我们用找类似找增广路径的方法找一条路径，路径中，非匹配边与匹配边交替出现。与增广路不同的是，该路径中有偶数条边，起点不在匹配中，终点在匹配中。然后取路径中第偶数个点为点覆盖集中的点，显然，所取的点能够覆盖这条路径中的所有边。
2). 二分图的最大独立集为顶点数减去最大匹配数
对于任何无向图有，最大独立数加上最大匹配数等于图的顶点数。
对于任何无向图有，最大团等于补图的最大独立集。