惯性原理
提到惯性力, 不得不先说说惯性原理(Inertia)。惯性原理大家都知道，就是牛顿的第一运动定律：一个不受任何外力的物体将保持静止或匀速直线运动。物体具有的这种性质就叫做惯性。
其实，惯性原理最早不是牛顿提出来的，而是迦利略。
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在中世纪的欧洲，宗教对人们的思想禁锢很深，对自然科学的研究尤其受到严厉制裁。1600年，意大利学者布鲁诺主张无限宇宙论后不久，就在罗马被教会的信徒当众焚杀，教徒们希望继续从理论上批驳以布鲁诺为代表的天文学说。当时，信徒们根据圣经的记载，认为地球应该是宇宙的中心，但是布鲁诺不认同，提出我们周围的星球不过是浩瀚宇宙的沧海一栗。信徒们质疑，如果地球和其他星体是按某个轨道运行的，那么提供星球运动的动力在哪里？
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1632年，伽利略为了捍卫日心说而提出了惯性定律的构想。他做了一个斜坡实验，把小球从斜坡上滚动下来，下面垫上不同的材料，另外一边又是一块斜坡。他发现，当采用足够光滑的材料的时候，落下的小球到达另一个斜坡处总能达到差不多的高度。他于是猜想，如果能使用绝对光滑的材料，那么小球将永不停息地滚动下去。这证明了物体不需要持续的外力也能运动。伽利略的结论与现实生活中的常识是抵触的，因为日常生活经验告诉我们，运动的物体总是不得不停止。但是要把运动的本质剥离出来，形成摩擦力等阻力的概念，非过人的想象力是不可以达到的。
伽利略的结论揭开了近代科学的序幕。几十年后，牛顿用更加简洁的语言复述了这个定律。实际上，牛顿也无法实际证明这个定律，只把它作为不言自明的结论，因为现实中不受力的物体根本不存在。但我们可以稍微思考一下牛顿第二定律：合外力等于质量乘以加速度。这个定律只有在第一定律满足的前提下才能成立。第二定律表述了物体加速度变化的原因，我们在实际生活中很容易找到这样的例子，所以可以说第二定律又是第一定律的佐证。
尽管精确的证明不太容易，但是根据牛顿定律所得出的工程设计都十分可靠。我们几乎可以说，这些定律都是准确的。或者退一步说，这些结论在某些条件下是准确的。
惯性原理的局限性
然而，随着自然科学的发展，人们发现了不满足牛顿定律的情况：比如停在学校门口的一辆车对我们来说是静止的，但是因为车停在地球上，地球又在自转运动中，假如从天上的星体来看，这车根本就是在运动，而且几乎不一定是匀速直线运动！这里的原因，是第一定律中说的“静止”和“匀速直线运动”都只有在有参照物的条件下才有意义。假设以地球为参考物，很容易描述汽车的运动情形；但假若以某一个天上的星体为参照物，汽车的运动轨迹就极其复杂。而两种情况下汽车受到的是一样的外力，这就颠覆了惯性原理。
科学家把惯性定律成立的条件下的系统称为惯性参考系。如上所述，之所以要弄出惯性参考系是因为要简化运动轨迹。我们在分析一辆汽车运动的时候，把地球作为惯性参考系不动，再分析地球上的物体就简单而且行之有效了。如果我们要分析地球的自转公转运动，就选天空的星体作为参照物，因为它们看上去总是相对不动，这样也很简单了。有人甚至认为，在惯性参考系中物体运动总是呈现最简单的形式，也就是牛顿定律总是有效。
总而言之，惯性原理在某个惯性参照系中总是精准简单有效的，但是实际上完美的惯性参照系也根本找不到，所有惯性参照系中的惯性原理实际上总是会产生误差，换句话说牛顿定律计算的结果总是不准，只不过这种误差非常微小（比如地球公转运动选取太阳作为绝对惯性参照系相对于遥远的星体来说误差小于千万分之一），在工程实际中还是可以接受的。
惯性力
现在，在某些无法采用惯性参照系的情况，或出于对计算结果精确度的需求，我们不得不对牛顿定律的计算结果进一步优化，就必须采取进一步的方法。这个方法就是在原有的惯性系统基础上引入一种全新的作用力，抵消非惯性系对惯性系统的影响，然后用处理惯性系统的方法来处理非惯性系统。
这个新引入的力是一个假象的力，实际上并不存在，所以当初科学家给了它一个名字：Fictitious Force，直译过来是“假想、虚构的力”，意义一目了然。然而国内抗爹的翻译作惯性力，这会带来少许困扰，因为它根本不是惯性带来的力，而是非惯性系统补偿惯性系统的力。
比方说我们坐在车里的时候，当汽车匀速前进或停止的时候牛顿定律没什么问题。然而汽车急刹车的时候，我们的上半身前倾，就好像被一个什么力推了一下。实际上地面只对轮胎作了力，我们上半身受的什么力在以汽车为惯性参照系的车内根本找不到施力对象。实际情况是汽车本身有一个向后的加速度，把这个加速度乘以体重成为力，然后反向补偿到人体上就可以了。但这是对于地球来说的，若以星空为参照物还得补偿地球自转公转的力（想象地球因为某种原因来了个急刹车），然后星体之间也要补偿……因为完美惯性系根本不存在，所以这种补偿是没完没了的，我们只有根据实际需求选定一些非惯性系作为近似的绝对惯性系。
几种常见的惯性力
首先要介绍的惯性力是离心力（CentrifugalForce）。离心力也是由于特定参照系选择引起的。比如行进中的汽车转弯的时候，乘客由于惯性仍然是直行，所以若以乘客为参照系，就好像出现了一个力把旅客拽着原理汽车运行轨迹圆周的中心，要甩出去一样。然而通常情况下乘客并没有被甩出去，是因为汽车了乘客一个力指向圆心，叫做向心力（Centripetal force）。值得注意的是，向心力不是惯性力，而是一个真实存在的力，它可以由摩擦力，弹力甚至万有引力产生。因此，向心力和离心力不是作用力和反作用力关系。离心力的大小可由F
= m * w^2 * r计算，其中w是圆周运动的角速度, r是圆周的半径。
另一种常见的惯性力叫科里奥利力（Coriolis Force）。这个惯性力是1835年法国科学家科里奥利提出的。它的产生也是由于参照系的差异，与前面离心力是与圆环转动有关相似，科里奥利力是由于物体自转产生的，确切地说，是星球自转引起的。科里奥利力有很成功的应用，因为我们常常把地球当作参照系，而地球在转动，所以我们在观察地球上运动的物体的时候会有很大误差。比如，地球表面流动的河流会在科里奥利力影响下偏移，导致河床的一面比另一面受到更强的冲刷。再比如信风的产生有一部分原因是科里奥利力。由于受热差异，地球表面会形成南北风向，但由于科里奥利力作用，北半球的信风向右偏移，南半球向左偏移，形成东北-西南风和东南-西北风。科里奥利力的计算方法是物体速度（此速度是在转动系内的相对速度）和参照系角速度的叉乘，再乘以2倍物体质量。注意科里奥利加速度的方向与科里奥利力应该刚好相反。我们同时可以看出科里奥利力的方向垂直于物体运动方向，也垂直于参照系的角速度。
信风走向（图片来自网络）
另一种由于质点运动速度引起的惯性加速度叫Rectilinear Acceleration。它的大小等同于质点绝对速度在单位时间内的改变量。最后，角速度变化引起的惯性加速度叫欧拉力（Euler force），大小为负的单位时间内的角速度改变量与半径的差乘。
更多讨论
由以上内容可以发现，在惯性参考系中，引力是一个没有参加讨论的量，而正常状态下万物之间皆有引力。或者说一个完美的惯性系中必须没有普遍的引力，或者普遍的引力已经被别的什么力抵消了。那么引力与惯性力究竟是什么关系呢。
万有引力（Gravity）是有质量的物体之间产生的力，广义相对论认为万有引力产生于质量对时空的扭曲，而不是一种真实的力。惯性力也不是真实力，这两者似乎有共同点。惯性力与质量有关，引力也是。更加令人惊讶的是，人类在区分惯性力与引力的时候是无力的。设想如下实验：你是一个被放入封闭太空船的实验者，你的目标是判断太空船究竟是在太空中运行，还是停在地球上。有一天你发现太空船中出现了“重力”，就像你在地球上生活的时候经历的一样，但是这也可能是因为太空船正以g的加速度向上飞行，正在太空船中的实验者无法分辨。现在，藕局茫茫宇宙一角的人类就如同身处在小小太空船中的实验者一样，判断能力是有限的。
以上实验就来源于爱因斯坦的等效原理（equivalence principle）。爱因斯坦还提到了另一“死亡电梯实验”。假设实验者和一个铅球处于以加速度g向下运动的电梯中，这个电梯有无限长，实验者就会发现铅球漂浮在空中，而自己也处于一个失重的状态。实验者只能判断：要么电梯正在下降，或者也有可能电梯来到了太空。这两种状态也无法分辨，因为惯性力把万有引力完全抵消了。因此，爱因斯坦才会像开头说的那样，认为引力只是一种特殊的惯性力，成因是时空的扭曲。
假若引力是惯性力，那么最为参照系的宇宙自己必然在发生某种程度的扭曲。我们从维情形考虑，假设在一个可以伸缩的圆盘上面放一个小人，当圆盘开始收缩的时候，小人会觉得会有某个力再向外推自己；反之小人会觉得有某个力在把自己拉向圆盘的中点。推广到三维情形，假设宇宙正在膨胀，宇宙中某一个星球也在膨胀，那么在星球上的人将会感受到星球膨胀对他的惯性力，星球也会感受到人类膨胀对他的惯性力。这简直是一个对万有引力成因的很好的推理。
人们可能会有疑问：说我们的地球，甚至我们自己正在膨胀，实在是非常可笑，难道今天的自己比昨天的自己更加高大吗？首先我们谈到“膨胀”的时候，我们会想到怎样去量度这种膨胀。三维或三维空间以下的量度我们很容易做到，但假若是四维空间呢？我们人体的器官，比如眼睛、耳朵都是为三维空间设计的，对于更高维的空间是没法感知的。就好像不可能把一个三维物体画在一张二维的纸上，而只能把一个三维物体的投影画在二维平面。同样，身处三维空间的我们也无法测量四维空间的事物，只能测量四维物体的投影，这就迫使我们不能用常规的方法和思路。宇宙是一个包含时间和空间的四维空间，宇宙的膨胀也是不可以用普通的方法来观测的。
说了这么多，只能说明惯性力与引力有统一的可能性，但是在找到确凿的证据之前，一切皆有可能。爱因斯坦在这方面的研究到今天仍是一个活跃领域。
参考文献：