学步园

问题：

大厅里有64盏灯，每盏灯都编了号码，分别为1-64。每盏灯都由一个开关来控制。（开关按一下，灯亮，再按一下灯灭。开关的编号与被控制的灯相同。）开始时，灯是全灭的。现在按照以下规则按动开关。
第一次，将所有的灯点亮。
第二次，将所有2的倍数的开关按一下。
第三次，将所有3的倍数的开关按一下。
以此类推。第N次，将所有N的倍数的开关按一下。
问第N次（N小于等于64）按完以后，大厅里还有几盏灯是亮的。

1. public static void main(String[] args) {   
2.         
3.     int max = 4;   
4.     long light = 0;   
5.     for(int n=1; n <= max; n++){   
6.         for(int i=1; i<=64 ; i++){   
7.             //i代表了灯/开关的编号，需要将n的倍数所在的位取反   
8.             //比如：n=1,那么，需要将1,2,3,4,5...这些位取反   
9.             //n=2,需再将2,4,6,8,10...这些位取反   
10.             //n=3,需再将3,6,9,12,15...这些位取反   
11.             if(i % n == 0){   
12.                 //将i那一位取反   
13.                 //如何将某一位取反呢？没有直接将某一位取反的现成的操作，   
14.                 //那么，我们可以判断此位的值是1还是0，然后据此，将此位改成0或1   
15.                 //接下来的问题就是如何判断某位的值？如何将此为改成0或1？   
16.                    
17.                 long temp = 1;   
18.                 temp = temp << (i - 1);    
19.                 if((temp & light) == 0){ //表示i这一位为0   
20.                     //需将此位改成1   
21.                     light = light | temp;   
22.                 }else{ //表示i这一位为1   
23.                     //需将此位改成0   
24.                     temp = ~temp;    
25.                     light = light & temp;   
26.                 }   
27.             }   
28.         }   
29.     }   
30.   
31.     //现在的light值，在某一位上如果取值为0表示灯灭，某一位上如果取值为1表示灯亮   
32.     //下面输出结果   
33.     int total = 0; //总共亮灯的数量   
34.     for(int i=0; i<64; i++){   
35.         long temp = 1;   
36.         temp = temp << i;   
37.         temp = temp & light;   
38.         if(temp == 0){ //灯灭   
39.             System.out.println("【"+(i+1)+"】号灯：灭");   
40.         }else{ //灯亮   
41.             System.out.println("【"+(i+1)+"】号灯：亮");   
42.             total = total + 1;   
43.         }   
44.     }   
45.     System.out.println("在经过【"+max+"】次之后，总共有【"+total+"】盏灯是亮的！");   
46. }