学步园

开心的小明

描述

小明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N 元钱就行”。今天一早小明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5 等：用整数1~5 表示，第5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N 元（可以等于N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。设第j 件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k
件物品，编号依次为j1...jk，则所求的总和为：v[j1]*w[j1]+..+v[jk]*w[jk]请你帮助金明设计一个满足要求的购物单.

输入

第一行输入一个整数N(0<N<=101)表示测试数据组数
每组测试数据输入的第1 行，为两个正整数，用一个空格隔开：
N m
（其中N（<30000）表示总钱数，m(<25)为希望购买物品的个数。）
从第2 行到第m+1 行，第j 行给出了编号为j-1
的物品的基本数据，每行有2 个非负整数
v p
（其中v 表示该物品的价格（v≤10000），p 表示该物品的重要度（1~5））

输出

每组测试数据输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的
最大值（<100000000）

样例输入

1
1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2

样例输出

3900

来源

经典

上传者

hzyqazasdf

总的来分析是一道动态规划的题目，动态增长的条件是新加入的一项只可能影响到比自己单价高且小于总预算的项数，如果新加项可以用（V，I） 表示  那么如果他还是预算B下的最佳方案的话  那么 除去这一项的其他项应该是B-V 的预算下的最佳项

import java.util.Scanner;
//Acm_49 
public class FindFurniture {

	public static void main(String[] args) {
		solution();
	}

	static final int MaxSize = 30010;
	static int[] cachevalueList = new int[MaxSize];
	// 负责元素的读入和处理
	public static void solution() {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		int couples = in.nextInt();
		while (couples-- > 0) {
			int budget = in.nextInt();
			for(int i = 0; i<= budget ;i++){
				cachevalueList[i]=0;
			}
			int items = in.nextInt();
			int price = 0;
			int value = 0;
			while (items-- > 0) {
				price = in.nextInt();
				value =price* in.nextInt();
				for(int  i=budget ; i >= price ;i--){
                   cachevalueList[i]=cachevalueList[i]<(cachevalueList[i-price]+value)?
                		   (cachevalueList[i-price]+value):cachevalueList[i];
				}
			}
			System.out.println(cachevalueList[budget]);
		}
	}

}

这种解法存在冗余，在数据量大的时候 budget很大或者预期物品数很多的时候  这样的解法不适用  需要改进