由于工作原因，需要写一个可以解析字符串表达式的接口，要求支持常用函数，函数多参数，函数嵌套，函数声明如下：
bool eval(const std::string& expr, double *result);
记得大学《数据结构》课程写过表达式求值算法，遂在其上修改。
经典的表达式求值算法基本思想是：先由中缀表达式转换为后缀表达式，然后对后缀表达式求值。但是该算法只支持个位数运算，且不支持对函数的处理，因此这也是本程序需要解决的俩个主要问题。
问题1. 支持浮点运算
这个比较好解决，只需要将原来存放操作数的char型变量改为double类型，存放后缀表达式的字符串改成链表，增加一个read_operand函数，用于从字符串中读取一个double类型的操作数。设计存放后缀表达式的结构体如下：
enum OPTOR_TYPE
{
OT_OPERATOR, // 操作符
OT_OPERAND, // 操作数
};
/* optor类型，用于存放操作符，或操作数 */
struct optor
{
union
{
basic_operator *operatorp; // 操作符类型，包括 运算符和函数
double operand; // 操作数，统一用double表示
}val;
OPTOR_TYPE type;
// 省去其他函数
};
// 后缀表达式存放在list<optor*>类型的变量里面。
问题2. 支持函数
针对这个问题，首先想到的是把所有函数替换成函数值，然后对没有函数的表达式求值，这就需要定义两个函数：
double eval_expr(string expr) , // 求包含函数的表达式的值
double eval_func(string expr)，// 求函数的值，函数参数可能是一个包含函数的表达式
然后互相递归调用。由于这种逻辑比较复杂，故弃之不用。
换一种思维方式，前面说的方法是把函数当成操作数，用返回值替换函数，现在把函数当成操作符来处理看会怎样。每个操作符都有一个或多个操作数，函数也是如此，只是操作符和操作数的先后位置不一样，但操作数总是在操作符或函数相邻的左右，由于在中缀表达式转换成后缀表达式的过程中，操作数和操作符是单独处理的（操作数直接取出加到后缀表达式，而操作符需要一些入栈操作），所以操作数在操作符或函数的左还是右就显得不那么重要了。因此要处理函数，只需在中缀转后缀的过程中添加几条规则就可以了：
函数名：直接入栈
（ ：直接入栈
， ：操作符出栈，直到遇到（
） ：操作符出栈，直到遇到（，弹出（，判断栈顶元素是否为函数名，是则出栈。
话不多说，先看一下测试用例：
#include <iostream>
#include <string>
#include "eval.h"
using namespace std;
// 测试用例, 用例不是很全，仅作示范
string cases[] = {"sin(3.14/2)+cos(3.14/2)+pow(2,3)+sqrt(3)+lg(100)+ln(7)", // 测试所有支持的函数
"12.4+2*13-53.345/3+2^3+7%4", // 测试基本运算符
"2*sin(3.14/lg(100))+pow(pow(2,1+2),2) + lg(100)", // 测试函数嵌套、多参数函数
"2.3+5*4--6", // 测试错误表达式
"2+3*sin1(3.14/2)"}; // 测试不支持函数
int main()
{
double result;
int ncase = sizeof(cases)/sizeof(cases[0]);
for(int i = 0; i < ncase; ++i)
{
cout << cases[i] << " = ";
if(eval(cases[i], &result))
cout << result << endl; // 输出表达式值
else
cout << "wrong expression" << endl; // 错误的表达式
}
return 0;
}
以下是程序输出：
用计算器算了以下，值都正确，但有误差，这是浮点计算的特点。
跨平台的源码下载地址（可直接编译成静态库）：https://github.com/fdxuwei/eval