一、浮点的精度限制
看了看《深入理解计算机系统》中有关信息存储的内容，不得不感叹浮点数的存储真让人望而生畏。下面就看看编程中遇到浮点数需要注意的东西吧。
浮点数的存储格式与整数完全不同。大部分的实现采用的是IEEE 754标准，float类型，是1个sign bit，8 exponent bits，23 mantissa bits。而double类型，是1个sign bit，11 exponent bits，52 mantissa bits。至于浮点如何去表示小数，请自行查找《深入理解计算机系统》中的相关章节。由于float使用的小数表示方法，导致浮点数值是有精度限制的。
有限的精度就引发了浮点数值使用时的两个陷阱：
1、交换定律不适用浮点数
如有三个浮点数float x=1/3，y=1/6，z=1/7，而x*y/z不等于x*(y/z)。而对于整数来说，如果不发生溢出的情况下，x*y/z是等于x*(y/z)。
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
int main(void)
{
float x = 1/3;
float y = 1/6;
float z = 1/7;
if (x*y/z != x*(y/z)) {
printf("Not equal!\n");
}
return 0;
}
2、浮点数的比较要使用范围比较
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
int main(void)
{
float x = 0.123-0.11-0.013;
if (x == 0) {
printf("x is 0!\n");
}
if (-0.0000000001 < x && x < 0.0000000001) {
printf("x is in 0 range!\n");
}
return 0;
}
这两个都是比较常见的浮点陷阱，下面要说明的是浮点数值的两个exception。
（1）infinite无限
（2）NaN即Not a Number
其中NaN为最为特殊的一个“浮点值”——它不是一个合法的浮点值。请看下面的例子：
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
int main(void)
{
float x = 1/0.0;
printf("x is %f\n", x);//infinite
x = 0/0.0;
printf("x is %f\n", x);//NaN
return 0;
}
当1除以0.0时，我们得到的是infinite，而是用0除以0.0时，得到的就是NaN。这里完全是普通的除法运算，也会产生NaN的情况。那么当使用除法的时候，对除数进行检查，保证其不为0.0是否就可以避免NaN了呢？再看下面的代码：
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
int main(void)
{
float x;
while (1) {
scanf("%f", &x);
printf("x is %f\n", x);
}
return 0;
}
示例代码中，调用scanf来得到用户输入的浮点数。令人惊讶的是，scanf作为C库函数是接受浮点数的这两种exceptions的，用户可以直接输入无限inf和NaN。而C库中究竟有多少种输入输出函数支持这两种exception不为所知。那么对于UI程序来说，当遇到浮点数值的时候，我们必须要判断该浮点数是否为一个合法的浮点数，要对用户输入值进行检查，或者说对于一切不属于本模块的浮点输入值都要进行检查。以上面的代码为例，应该为：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
int main()
{
float x;
while (1) {
scanf("%f", &x);
if (isinf(x)) {
printf("It's infinite\n");
}
if (isnan(x)) {
printf("It's NaN\n");
}
printf("x is %f, 0x%X\n", x, *(int*)&x);
}
return 0;
}
其中isinf和isnan为C库提供的检测函数，分别用于检查infinite和NaN。而isnan实际上就是返回x != x，利用的就是NaN的特性，与任何数值进行相等比较都是返回false。所以当x != x时，即为NaN浮点值。
好吧。就到这了，以后注意下就行咯。