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《网络科学-原理与应用》要点总结2——规则和随机网络

2018年04月03日 ⁄ 综合 ⁄ 共 595字 ⁄ 字号 评论关闭

规则网络:

为了能以平均路径长度和链路数来比较网络的效率,引入一个新的度量----链路效率。一个链路有效的网络将以有效的方式利用它的链路一遍减少平均路径长度。E(G) = 1-avg_path_length(G)/m.

规则网络类型:二叉树网络,超环形网络,超立方网络等。“什么是最有效的规则网络?”一个有效的网络是稀疏的,具有小的直径并具有最短特征路径长度。从链路效率来讲:E(hypercube) > E(toroid) > E(binary tree)

随机网络:

有三种生成过程:1 Gilbert生成过程:从一个完全网络开始,然后删除随机选择的链路,知道获得需要的链路密度为止。 2.ER生成过程:通过在随机选择的节点对之间插入链路直到到达需要数量的链路为止。 但是前两个生成过程都会以非零概率产生不连通的网络。3.锚定的ER随机网络生成过程,会遍历所有节点,以防止产生不连通的网络,当然这样也就不是完全的随机了。随机网络的熵是密度的函数,具有50%密度的随机网络是“最佳随机”。随机网络是高度链路有效的,因为少量的链路增加就会对平均路径长度的下降(小世界效应)有很大影响。随机网络的平均路径长度根据其密度而变化。随机网络的聚类系数近似于CC=密度=λ/n。随机网络的直径和半径随着网络密度的增加而快速降低。平均紧度的节点的度随着密度的增加而增加,达到最大值后,沿着最短路径随着密度和平均节点数的增加而减少。

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