学步园

题意：给定一个有向图，问从起点到终点，最短路+比最短路距离长1的路的个数。

思路：最短路+次短路。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <set>
#include <vector>
#include <stack>
#include <map>
#include <iomanip>
#define PI acos(-1.0)
#define Max 10005
#define inf 1<<28
#define LL(x) (x<<1)
#define RR(x)(x<<1|1)
using namespace std;

struct kdq
{
    int v,len,next;
}edge[Max*100];
int head[Max];
int n,m,num;
int start,end;
void insert(int u,int v,int len)
{
    edge[num].v=v;
    edge[num].len=len;
    edge[num].next=head[u];
    head[u]=num;
    num++;
}
void init()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    num=0;
}
int dis[Max][2],visit[Max][2],cnt[Max][2];
void dijkstra()
{
    int i,j;
    memset(visit,0,sizeof(visit));
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));//cnt[][]记录最短路和次短路的个数
    for(i=1;i<=n;i++)
    dis[i][0]=dis[i][1]=inf;//dis[i][0]为最短路，dis[i][1]为次短路
    dis[start][0]=0;
    cnt[start][0]=1;
    for(i=1 ; i<=2*n ;++i)
    {
        int MIN=inf;
        int index=-1,road=-1;
        for(j=1; j<=n ;++j)//找新的最短路和次短路
        {
            if(!visit[j][0]&&dis[j][0]<MIN)
            {
                index=j;
                road=0;
                MIN=dis[j][0];
            }
            else if(!visit[j][1]&&dis[j][1]<MIN)
            {
                index=j;
                road=1;
                MIN=dis[j][1];
            }
        }
        if(index==-1)//如果未找到，跳出
        break;
        visit[index][road]=1;//标记
        for(j = head[index] ; j  !=-1 ;j=edge[j].next)
        {
            int tt=edge[j].v;
            int ttt=edge[j].len;
            if(dis[tt][0]>MIN+ttt)//如果找到的新的值比最短路小，则更新最短路和次短路的值
            {
                dis[tt][1]=dis[tt][0];//更新次短路
                dis[tt][0]=MIN+ttt;// 更新最短路
                cnt[tt][1]=cnt[tt][0];//更新最短路和次短路的个数
                cnt[tt][0]=cnt[index][road];
            }
            else if(dis[tt][0]==MIN+ttt)//如果值等于最短路
            {
                cnt[tt][0]+=cnt[index][road];//更新最短路的个数
            }
            else if(dis[tt][1]>MIN+ttt)//如果找到的值小于次短路的值，更新次短路
            {
                dis[tt][1]=MIN+ttt; //更新次短路的值
                cnt[tt][1]=cnt[index][road];//更新次短路的个数
            }
            else if(dis[tt][1]==MIN+ttt)//如果找到的值等于次短路的值
            {
                cnt[tt][1]+=cnt[index][road];//更新次短路的个数
            }
        }
    }
    if(dis[end][1]==dis[end][0]+1)//如果次短路的值等于最短路值+1
    cnt[end][0]+=cnt[end][1];
    printf("%d\n",cnt[end][0]);
}
int main()
{
    int i,j,k,l,T;
    int a,b,s;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        init();
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&s);
            insert(a,b,s);
        }
        scanf("%d%d",&start,&end);
        dijkstra();
    }
    return 0;
}