最近笔试面试，都涉及到一些常用的排序算法，包括算法的时间复杂度，那个算法最优，代码实现等，现把它们总结总结
1、冒泡排序算法
基本思想是每一次排序把最小（最大）的通过不停地交换之后，放在数组最前列，以此不断循环。
举例：10、9、8、7
交换的时候通过数组的下标交换，而使数组值交换
第一轮：i=0，j<n-i，10、9、8、7--》10、9、7、8--》10、7、9、8--》7、10、9、8
第二轮：i=1，j<n-i，7、10、9、8--》7、10、8、9--》7、8、10、9
第三轮：i=1，j<n-i，7、8、10、9--》7、8、9、10
算法的时间复杂度是O（n*n）是最慢的算法！
int maopao(int a[],int n,int num)
{
int i,j,t;
for(i=0;i<n-1;i++)
for(j=0;j<n-1;j++)
{
if(a[j]>a[j+1])
{
t=a[j];
a[j]=a[j+1];
a[j+1]=t;
}
num++;
}
return num; //返回比较次数
}
2、选择排序算法
选择法比冒泡法效率要高些啊，这种方法的基本思想是，从数据中选择最小的同第一个数值交换，在从省下的部分中选择最小的与第二个交换，如此往复。
举例：10、9、8、7
第一轮：i=0，j=1，j<n， 10、9、8、7 iTemp=10--》10、9、8、7 iTemp=9--》10、9、8、7 iTemp=8--》10、9、8、7 iTemp=7 交换7、9、8、10
第二轮：i=1，j=2，j<n，7、9、8、10 iTemp=9--》7、9、8、10 iTemp=8 交换7、8、9、10
第三轮：i=2，j=3，j<n，不交换
时间复杂度是O(n*n)
int SelectSort(int* pData,int Count,int num)
{
int iTemp; //一个存储值。
int iPos; //一个存储下标。
int j;
for(int i=0;i<Count-1;i++)
{
iPos = i;
for(j=i+1;j<Count;j++)
{
if(pData[iPos]>pData[j]) //选择排序法就是用第一个元素与最小的元素交换。
{
iPos = j; //下标的交换赋值。
num++;
}
}
iTemp = pData[i];
pData[i] = pData[iPos];
pData[iPos] = iTemp;
}
return num;
}
3、快速排序算法
设要排序的数组是A[0]……A[N-1]，首先任意选取一个数据（通常选用第一个数据）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一趟快速排序。值得注意的是，快速排序不是一种稳定的排序算法，也就是说，多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动。
一趟快速排序的算法是：
1）设置两个变量I、J，排序开始的时候：I=0，J=N-1；
2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即 key=A[0]；
3）从J开始向前搜索，即由后开始向前搜索（J=J-1），找到第一个小于key的值A[J]，并与A[I]交换；
4）从I开始向后搜索，即由前开始向后搜索（I=I+1），找到第一个大于key的A[I]，与A[J]交换；
5）重复第3、4、5步，直到 I=J； (3,4步是在程序中没找到时候j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到并交换的时候i， j指针位置不变。另外当i=j这过程一定正好是i+或j-完成的最后另循环结束。)
例如：待排序的数组A的值分别是：（初始关键数据：X=49） 注意关键X永远不变，永远是和X进行比较，无论在什么位子，最后的目的就是把X放在中间，小的放前面大的放后面。
A[0] A[1] A[2] A[3] A[4] A[5] A[6]：
49 38 65 97 76 13 27
进行第一次交换后：27 38 65 97 76 13 49
( 按照算法的第三步从后面开始找)
进行第二次交换后：27 38 49 97 76 13 65
( 按照算法的第四步从前面开始找>X的值，65>49,两者交换，此时：I=3 )
进行第三次交换后：27 38 13 97 76 49 65
( 按照算法的第五步将又一次执行算法的第三步从后开始找
进行第四次交换后：27 38 13 49 76 97 65
( 按照算法的第四步从前面开始找大于X的值，97>49,两者交换，此时：I=4,J=6 )
此时再执行第三步的时候就发现I=J，从而结束一趟快速排序，那么经过一趟快速排序之后的结果是：27 38 13 49 76 97 65，即所有大于49的数全部在49的后面，所有小于49的数全部在49的前面。
快速排序就是递归调用此过程——在以49为中点分割这个数据序列，分别对前面一部分和后面一部分进行类似的快速排序，从而完成全部数据序列的快速排序，最后把此数据序列变成一个有序的序列，根据这种思想对于上述数组A的快速排序的全过程如图6所示：
初始状态 {49 38 65 97 76 13 27}
进行一次快速排序之后划分为 {27 38 13} 49 {76 97 65}
分别对前后两部分进行快速排序 {27 38 13} 经第三步和第四步交换后变成 {13 27 38} 完成排序。
{76 97 65} 经第三步和第四步交换后变成 {65 76 97} 完成排序。
快速排序算法时间复杂度是O（log2(n)*n）
int quicksort(int a[],int k,int r,int num)
{
int m,i,j;
int itemp;
i=k;
j=r;
m=a[k];
do
{
for(;j>k;j--)
{
if(a[j]>=m)
{
num++;
break;
}
num++;
}
for(;i<r;i++)
{
if(a[i]<=m)
{
num++;
break;
}
num++;
}
if(i<=j)
{
itemp=a[i];
a[i]=a[j];
a[j]=itemp;
i++;
j--;
}
}while(i<=j);
if(k<j)
num=quicksort(a,k,j,num);
if(r>i)
num=quicksort(a,i,r,num);
return num; //比较返回次数
}
4、插入排序
网上各种讲插入排序的思路，理论性很强，其中有个拿打牌的例子来讲插入排序，感觉比较容易理解。
插入排序的工作机理与很多人打牌时，整理手中牌时的做法差不多。在开始摸牌时，左手是空的，牌面朝下放在桌上。接着，一次从桌上摸起一张牌，并将它插入到左手一把牌中的正确位置上。为了找到这张牌的正确位置，要将它与手中已有的牌从右到左地进行比较。无论什么时候，左手中的牌都是排好序的。如果输入数组已经是排好序的话，插入排序出现最佳情况，其运行时间是输入规模的一个线性函数。如果输入数组是逆序排列的，将出现最坏情况。平均情况与最坏情况一样，其时间代价是Θ(n2)。
也许你没有意识到，但其实你的思考过程是这样的：现在抓到一张7，把它和手里的牌从右到左依次比较，7比10小，应该再往左插，7比5大，好，就插这里。为什么比较了10和5就可以确定7的位置？为什么不用再比较左边的4和2呢？因为这里有一个重要的前提：手里的牌已经是排好序的。现在我插了7之后，手里的牌仍然是排好序的，下次再抓到的牌还可以用这个方法插入。编程对一个数组进行插入排序也是同样道理，但和插入扑克牌有一点不同，不可能在两个相邻的存储单元之间再插入一个单元，因此要将插入点之后的数据依次往后移动一个单元。
long insertsortcompare(long R[],long n)
{
long IC=0;
for(long i=1;i<n;i++) //i表示插入次数，共进行n-1次
{
long temp=R[i]; //把待排序元素赋给temp
long j=i-1;
while((j>=0)&&(temp<R[j]))
{
if(temp>=R[j])
{
IC++;
}
R[j+1]=R[j]; //顺序比较和移动
j--;IC++;//比较次数
}
R[j+1]=temp;
}
return IC;
}
链接：
http://www.cnblogs.com/zzp28/articles/1788878.html
http://blog.csdn.net/elegant87/article/details/2418489
http://baike.baidu.com/view/19016.htm
http://hi.baidu.com/zhaoyh_ch2000/blog/item/479fd93790e6afd7a3cc2b8f.html
http://wenku.baidu.com/view/d5a5f835f111f18583d05a1a.html
http://fangxia722.blog.163.com/blog/static/3172901220091013113913631/ 这篇文章用打牌做例子讲插入排序，比较通俗易懂
http://zhidao.baidu.com/question/287741538.html
http://www.cnblogs.com/Clingingboy/archive/2011/09/12/2174140.html 这篇文章基于Java算法讲的比较详细，很有参考价值