Given a collection of numbers, return all possible permutations.
For example,[1,2,3] have
the following permutations:[1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3,1,2],
and [3,2,1].
函数原型：
vector<vector<int> > permute(vector<int> #
这个题大眼一看就是思路一大坨，这里做一个整理吧
思路1
比较直观的想法就是递归咯~~ 在num中拿出1个数字放在第一个，然后剩下的数字做一个全排列，最早接触这个问题的时候我就是这么写的
class Solution {
public:
vector<vector<int> > permute(vector<int> &num) {
// Start typing your C/C++ solution below
// DO NOT write int main() function
int N = num.size();
vector<vector<int> > ret;
if(N == 1){
ret.push_back(num);
return ret;
}
vector<vector<int> > post;
vector<int> cur;
vector<int> tmp;
for(int i = 0; i < N; i++){
cur = num;
cur.erase(cur.begin()+i);
post = permute(cur);
for(int j = 0; j < post.size(); j++){
tmp = post[j];
tmp.insert(tmp.begin(), num[i]);
ret.push_back(tmp);
}
}
return ret;
}
};
思路2：
建立一棵树，比如说
1234
1234 2134 3214 4231 //就是swap(1,1) swap(1,2) swap(1,3) swap(1,4)
|
234 324 432
|
34 43
然后捏，就用DFS遍历一下，叶子节点就是我们想要的啦
class Solution {
vector<vector<int> > ret;
int N;
public:
void perm(vector<int> &num, int i){
if( i == N){
ret.push_back(num);
}
for(int j = i; j < N; j++){
swap(num[i], num[j]);
perm(num, i + 1);
swap(num[j], num[i]);
}
}
vector<vector<int> > permute(vector<int> &num) {
// Start typing your C/C++ solution below
// DO NOT write int main() function
N = num.size();
ret.clear();
perm(num, 0);
return ret;
}
};
思路3
stl的algorithm里面其实是有next permutation的算法的，那其实用next permutation的方法也是一个不错的选择
next permutation的算法就是。。。swap + reverse。。。
class Solution {
public:
void nextPermutation(vector<int> &num) {
// Start typing your C/C++ solution below
// DO NOT write int main() function
//5,4,7,5,3,2
// | |
// i j
//5,5,7,4,3,2
//5,5,2,3,4,7
int i = num.size()-1;
while(i > 0 && num[i-1] >= num[i] ){
i--;
}
int j = i;
while(j < num.size() && num[j] > num[i-1]) j++;
if(i == 0){
reverse(num.begin(), num.end());
}else{
swap(num[i-1], num[j-1]);
reverse(num.begin() + i, num.end());
}
}
int factorial(int n){
return (n == 1 || n == 0) ? 1 : factorial(n - 1) * n;
}
vector<vector<int> > permute(vector<int> &num) {
// Start typing your C/C++ solution below
// DO NOT write int main() function
int N = num.size();
vector<vector<int> > ret;
ret.push_back(num);
for(int i = 1; i < factorial(N); i++){
nextPermutation(num);
ret.push_back(num);
}
return ret;
}
};
思路四
我觉得思路4是一个很常规的思路，很多把recursive的code改成iterative的code都会用到这样的方法，其实呢，它的本质就是把N个for改成while的方法。介个方法在编程之美里面的“电话号码”那一节提到过，不明白的童鞋可以去看一看，我觉得第一次想写粗来还是很难的，不过多写几个，就会很熟练啦
对应介个题目的思路捏就是。。。举个例子来说吧
如果我想求1,2,3,4的全排列
偶的思路就是建一个特殊的数，它的进位方法是 3, 2, 1, 0
所以，这个数的++过程就是
0000 -> 0010 -> 0100 -> 0110 ->0200 -> 0210 ->
1000 -> 1010 -> 1100 -> 1110 ->1200 -> 1210 ->
2000 -> 2010 -> 2100 -> 2110 ->2200 -> 2210 ->
3000 -> 3010 -> 3100 -> 3110 ->3200 -> 3210
哇哈哈哈，刚好是24个！
然后捏？ b0 b1 b2 b3就代表在当前剩下的数字中选择第bi个
哇！好复杂。。。
比如0210
0: 在1234中选择第0个，就是1
2: 在234中选择滴2个，就是4
1: 在23中选择第1个，就是3
0: 在2中选择第0个，就是2
所以0210对应点就素 1432
class Solution {
public:
int factorial(int n){
return (n == 1 || n == 0) ? 1 : factorial(n - 1) * n;
}
void plusp(vector<int> &p, const vector<int> &bound){
int i = p.size()-1;
while(i >= 0){
if(p[i] < bound[i]){
p[i]++;
break;
}else{
p[i] = 0;
i--;
}
}
}
vector<vector<int> > permute(vector<int> &num) {
// Start typing your C/C++ solution below
// DO NOT write int main() function
vector<vector<int> > ret;
vector<int> ori_num = num;
vector<int> tmp = num;
int N = num.size();
vector<int> p(N, 0);
vector<int> bound = num;
for(int i = 0; i < N; i++){
bound[i] = N - 1 - i;
}
for(int i = 0; i < factorial(N); i++){
num = ori_num;
for(int j = 0; j < N; j++){
tmp[j] = num[p[j]];
num.erase(num.begin() + p[j]);
}
ret.push_back(tmp);
plusp(p, bound);
}
return ret;
}
};
转载：http://blog.csdn.net/tuantuanls/article/details/8717262