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极线约束(epipolar constraint)

2018年04月10日 ⁄ 综合 ⁄ 共 422字 ⁄ 字号 评论关闭

三维空间中一点p,投影到两个不同的平面I1、I2,投影点分别为p1,p2。

p、p1、p2在三维空间内构成一个平面S。

S与面I1的交线L1过p1点,称之为对应于p2的极线。同理S与I2的交线称之为对应于p1

的极线(对应于左边图像点的极线在右边图像上,右边与之相同)。如图:

所谓极线约束就是说同一个点在两幅图像上的映射,已知左图映射点p1,那么右图映射点p2一

定在相对于p1的极线上,这样可以减少待匹配的点数量。

对于极线约束方程可以由以下来表示:

三维向量x和x'存放相关点,F为一个3*3且秩为2的基础矩阵,那么:

且左右两个平面的两条极线的方程为(注意 ’):

对于两条直线,以连续点的方式存储:I和I‘分别在左右两幅图像上,若他们俩有对应关系,那么认为他们两条直线之间的点依次的存在对应关系

对于左侧图像中直线I上的一点x,那么对应于右侧图像中直线I’中的点x‘可以按照下面方式求得:

对应于x的极线为I'e,I'e与直线I‘的交点为x对应的点x’因此:

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