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PLSA最大化以下函数：

简化后，最大化以下函数：

，

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我们用期望最大值化算法（EM），求上述式子的最大值，

初始化：

，

E步：计算

，

（固定，，）。

M步：求下述最大化问题

，

用Lagrange乘子求最大化问题：

，

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当,时，

，

，

，

。

当，时，

，

，

，

。