Cholesky factorization

已知矩阵：

且是对称正定矩阵，则可以分解为：

，

其中为下三角矩阵。

证明：有两种方法求，一种是按行求，另一种是按列求。

先说第一种方法，递推法按行求

令

则：，显然。

假设

。

因为

其中

，。

因为

则：

，，

那么：

，。