杨辉三角，或者叫帕斯卡三角（不确定是不是这么叫），给一个数，返回该数值的杨辉三角的二位数组。
我的思路：
1 题目不是很难，用两个一维数组和一个二维数组（二维是必须的，要返回数据，实际上可以只用一个一维的数组，后面讲解）。只要杨辉三角的构造分析清楚。每层的第一个数不变，下一层的数等于上一层对应位置的上一个和本身的和。用公式表示up表示上一层的数据，down表示下一层数据。
down[i] = up[i] + up[i - 1]
代码如下：
vector<vector<int>> answer;
vector<int> up, down;
if (numRows < 1)
return answer;
up.push_back(1);
answer.push_back(up);
if (numRows == 1)
return answer;
for (int i = 1; i < numRows; i++) {
for (int j = 0; j <= i; j++) {
if (j == 0 || j == i)
down.push_back(1);
else
down.push_back(up[j -1] + up[j]);
}
answer.push_back(down);
up = down;
down.clear();
}
return answer;
杨辉三角变形，给一个数，返回该层的数据。这里的层数从0开始。题目下面的优化目标是额外的数据空间是O(k)。
我的思路：
1 这里可以把上排和下排的数据写放在一个数组中，如果还是和上面一样，那么下排新的数据会把旧的数据覆盖，所以循环中从后面开始计数。
代码如下：
for (int i = 1; i < rowIndex; i++) {
for (int j = i; j > 0; j--) {
if (j == i)
up.push_back(1);
else
up[j] = up[j -1] + up[j];
}
}
这里只贴出关键的代码，其他的和上题代码差别不大。
今天两题和数学公式有那么一些些联系，分析好数据变化情况，依照公式来编写代码，思维清晰。