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1.Numpy是什么

很简单，Numpy是Python的一个科学计算的库，提供了矩阵运算的功能，其一般与Scipy、matplotlib一起使用。其实，list已经提供了类似于矩阵的表示形式，不过numpy为我们提供了更多的函数。如果接触过matlab、scilab，那么numpy很好入手。 在以下的代码示例中，总是先导入了numpy：（通用做法import numpu as np 简单输入）

>>> import numpy as np
>>> print np.version.version
1.6.2

2. 多维数组

多维数组的类型是：numpy.ndarray。

使用numpy.array方法

以list或tuple变量为参数产生一维数组：

>>> print np.array([1,2,3,4])
[1 2 3 4]
>>> print np.array((1.2,2,3,4))
[ 1.2  2.   3.   4. ]
>>> print type(np.array((1.2,2,3,4)))
<type 'numpy.ndarray'>

以list或tuple变量为元素产生二维数组或者多维数组：

>>> x = np.array(((1,2,3),(4,5,6)))
>>> x
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6]])
>>> y = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
>>> y
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6]])

index 和slicing ：第一数值类似数组横坐标，第二个为纵坐标

>>> x[1,2]
6
>>> y=x[:,1]
>>> y
array([2, 5])

涉及改变相关问题，我们改变上面y是否会改变x？这是特别需要关注的！

>>> y
array([2, 5])
>>> y[0] = 10
>>> y
array([10,  5])
>>> x
array([[ 1, 10,  3],
       [ 4,  5,  6]])

通过上面可以发现改变y会改变x ，因而我们可以推断，y和x指向是同一块内存空间值，系统没有为y 新开辟空间把x值赋值过去。

使用numpy.arange方法

>>> print np.arange(15)
[ 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14]
>>> print type(np.arange(15))
<type 'numpy.ndarray'>
>>> print np.arange(15).reshape(3,5)
[[ 0  1  2  3  4]
 [ 5  6  7  8  9]
 [10 11 12 13 14]]
>>> print type(np.arange(15).reshape(3,5))
<type 'numpy.ndarray'>

使用numpy.linspace方法

例如，在从1到10中产生20个数：

>>> print np.linspace(1,10,20)
[  1.           1.47368421   1.94736842   2.42105263   2.89473684
   3.36842105   3.84210526   4.31578947   4.78947368   5.26315789
   5.73684211   6.21052632   6.68421053   7.15789474   7.63157895
   8.10526316   8.57894737   9.05263158   9.52631579  10.        ]

使用numpy.zeros，numpy.ones，numpy.eye等方法可以构造特定的矩阵

>>> print np.zeros((3,4))
[[ 0.  0.  0.  0.]
 [ 0.  0.  0.  0.]
 [ 0.  0.  0.  0.]]
>>> print np.ones((3,4))
[[ 1.  1.  1.  1.]
 [ 1.  1.  1.  1.]
 [ 1.  1.  1.  1.]]
>>> print np.eye(3)
[[ 1.  0.  0.]
 [ 0.  1.  0.]
 [ 0.  0.  1.]]

获取数组的属性：

>>> a = np.zeros((2,2,2))
>>> print a.ndim   #数组的维数
3
>>> print a.shape  #数组每一维的大小
(2, 2, 2)
>>> print a.size   #数组的元素数
8
>>> print a.dtype  #元素类型
float64
>>> print a.itemsize  #每个元素所占的字节数
8

Memory layout

The following attributes contain information about the memory layout of the array:

Array methods

An ndarray object
has many methods which operate on or with the array in some fashion, typically returning an array result. These methods are briefly explained below. (Each method’s docstring has a more complete description.)

For the following methods there are also corresponding functions in numpy: all, any, argmax, argmin, argpartition, argsort, choose, clip,compress, copy, cumprod, cumsum, diagonal, imag, max, mean, min, nonzero, partition, prod, ptp, put, ravel, real, repeat, reshape, round,searchsorted, sort, squeeze, std, sum, swapaxes, take, trace, transpose, var.

更多Array的相关方法见：http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/arrays.ndarray.html

用到比较多函数示例：

>>> x
array([[[ 0,  1,  2],
        [ 3,  4,  5],
        [ 6,  7,  8]],

       [[ 9, 10, 11],
        [12, 13, 14],
        [15, 16, 17]],

       [[18, 19, 20],
        [21, 22, 23],
        [24, 25, 26]]])
>>> x.sum(axis=1)
array([[ 9, 12, 15],
       [36, 39, 42],
       [63, 66, 69]])
>>> x.sum(axis=2)
array([[ 3, 12, 21],
       [30, 39, 48],
       [57, 66, 75]])

>>> np.sum([[0, 1], [0, 5]])
6
>>> np.sum([[0, 1], [0, 5]], axis=0)
array([0, 6])
>>> np.sum([[0, 1], [0, 5]], axis=1)
array([1, 5])

合并数组

使用numpy下的vstack（垂直方向）和hstack（水平方向）函数：

>>> a = np.ones((2,2))
>>> b = np.eye(2)
>>> print np.vstack((a,b))
[[ 1.  1.]
 [ 1.  1.]
 [ 1.  0.]
 [ 0.  1.]]
>>> print np.hstack((a,b))
[[ 1.  1.  1.  0.]
 [ 1.  1.  0.  1.]]

看一下这两个函数有没有涉及到浅拷贝这种问题：

>>> c = np.hstack((a,b))
>>> print c
[[ 1.  1.  1.  0.]
 [ 1.  1.  0.  1.]]
>>> a[1,1] = 5
>>> b[1,1] = 5
>>> print c
[[ 1.  1.  1.  0.]
 [ 1.  1.  0.  1.]]

通过上面可以知道，这里进行是深拷贝，而不是引用指向同一位置的浅拷贝。

深拷贝数组

数组对象自带了浅拷贝和深拷贝的方法，但是一般用深拷贝多一些：

>>> a = np.ones((2,2))
>>> b = a
>>> b is a
True
>>> c = a.copy()  #深拷贝
>>> c is a
False

基本的矩阵运算

转置：

>>> a = np.array([[1,0],[2,3]])
>>> print a
[[1 0]
 [2 3]]
>>> print a.transpose()
[[1 2]
 [0 3]]

numpy.linalg模块中有很多关于矩阵运算的方法：

特征值、特征向量：

>>> a = np.array([[1,0],[2,3]])

>>> nplg.eig(a)
(array([ 3.,  1.]), array([[ 0.        ,  0.70710678],
       [ 1.        , -0.70710678]]))